解方程組
（1）

x+3 2 + y+5 3 =7 x-4 3 + 2y-3 5 =2.

（2）

m 3 + n 6 =2 m 4 + n 4 =2

（3）

3x+2y=5x+2 2(3x+2y)=2x+8

．

如圖，△ABC中，BC=2，∠C=2∠A=45°，在AC邊上取一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓與AC邊相交于點(diǎn)D，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求CD的長(zhǎng)．

在矩形ABCG中，點(diǎn)D是AG的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，DE⊥DC，CE交BD于F，
（1）求證：ED平分∠AEC；
（2）當(dāng)∠BEC=60°，且AE=1時(shí)，求矩形ABCG的面積；
（3）當(dāng)BE=BC，求證：BD平分∠CDE．

如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=6cm，BD=8cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，D同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，點(diǎn)P沿B→C→D運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止，點(diǎn)Q沿D→O→B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)O停止1s后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止，連接AP，AQ，PQ．設(shè)△APQ的面積為y（cm²）（這里規(guī)定：線段是面積0的幾何圖形），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）．
（1）填空：AB=cm，AB與CD之間的距離為cm；
（2）當(dāng)4≤x≤10時(shí)，求y與x之間的函數(shù)解析式；
（3）直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使PQ與菱形ABCD一邊平行的所有x的值．

在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．從袋中任意摸出一小球（不放回）作為十位數(shù)，將袋中的小球攪勻后，再?gòu)拇�中摸出另一小球作為個(gè)位數(shù)．
（1）請(qǐng)你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法表示摸出兩位數(shù)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）規(guī)定：如果摸出的兩位數(shù)是奇數(shù)，則小明贏；如果摸出的兩位數(shù)是偶數(shù)則小亮贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小亮雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分線．你能判斷DF與AB的位置關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

計(jì)算：
（1）（3mn+1）（3mn-1）-8m²n²                    
（2）8²⁰¹²×0.125²⁰¹¹．

計(jì)算
①|(zhì)-1|+（-2）³+（7-π）⁰-（

1

3

）^-1；
②（x+2）（4x-2）+（2x-1）（x-4）

如圖，AC∥EF，AC=EF，AE=BD，△ABC與△EDF全等嗎？BC∥DF嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

解不等式組并將解集表示在數(shù)軸上：

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤2 5x-1＜3(x+1)

．