如圖1是立方體和長(zhǎng)方體模型，立方體棱長(zhǎng)和長(zhǎng)方體底面各邊長(zhǎng)都為1，長(zhǎng)方體側(cè)棱長(zhǎng)為2，現(xiàn)用60張長(zhǎng)為6，寬為4的長(zhǎng)方形卡紙，剪出這兩種模型的表面展開(kāi)圖，有兩種方法：
方法一：如圖2，每張卡紙剪出3個(gè)立方體表面展開(kāi)圖；
方法二：如圖3，每張卡紙剪出2個(gè)長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖（圖中只畫(huà)出1個(gè)）．

設(shè)用x張卡紙做立方體，其余卡紙做長(zhǎng)方體，共做兩種模型y個(gè)．要求制作的長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)不超過(guò)立方體的個(gè)數(shù)．
（1）在圖3中畫(huà)出第二個(gè)長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖，用陰影表示；
（2）請(qǐng)你寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍．
（3）設(shè)每只模型（包括立方體和長(zhǎng)方體）平均獲利為w（元），w滿足函數(shù)w=1.6-

x

100

，若想將模型作為教具賣(mài)出獲得最大利潤(rùn)，則應(yīng)該制作立方體和長(zhǎng)方體各多少個(gè)？最大利潤(rùn)是多少？

解不等式組

2-x≥0 x-1 2 ＜x

，并利用數(shù)據(jù)表示不等式組的解集．

先化簡(jiǎn)，再求值：[（xy+2）（xy-2）-2（x²y²-2）]÷（xy），其中x=10，y=-

1

5

．

解方程：

x

x-1

-1=

2x

x+2

．

為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某公司以25萬(wàn)元購(gòu)得某項(xiàng)節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每件20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=40-x．
（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為28元時(shí)，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量為多少萬(wàn)件？
（2）求該公司第一年的年獲利W（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第1年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最小虧損是多少？
（3）當(dāng)該公司第一年最小虧損時(shí)，第二年，公司決定給希望工程捐款，捐款由兩部分組成：一部分為10萬(wàn)元的固定捐款；另一部分則為每銷(xiāo)售一件產(chǎn)品，就抽出1元錢(qián)作為捐款，扣除捐款后，到第二年年底，兩年總盈利的最大值是多少？

閱讀材料：
小強(qiáng)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，求作另一個(gè)正方形EFGH，使它的四個(gè)頂點(diǎn)分別在已知正方形的四條邊上，并且邊長(zhǎng)等于b．
小強(qiáng)的思考是：如圖1，假設(shè)正方形EFGH已作出，其邊長(zhǎng)為b，點(diǎn)E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上，則正方形EFGH的中心就是正方形ABCD的中心O（對(duì)角線的交點(diǎn)）．
∵正方形EFGH的邊長(zhǎng)為b，∴對(duì)角線EG=HF=

2

b，
∴OE=OF=OG=OH=

2

2

b，進(jìn)而點(diǎn)E、F、G、H可作出．
解決問(wèn)題：
（1）下列網(wǎng)格每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)你在圖2網(wǎng)格中作出一個(gè)正方形ABCD，使它的邊長(zhǎng)a=

10

，要求A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上．
（2）參考小強(qiáng)的思路，探究解決下列問(wèn)題：作另一個(gè)正方形EFGH，使它的四個(gè)頂點(diǎn)分別在（1）中所作正方形ABCD的邊上，并且邊長(zhǎng)b取得最小值．請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明b取得最小值的理由，寫(xiě)出b的最小值．

先化簡(jiǎn)，再求值：（a-

2ab-b2

a

）÷

a-b

a

，其中整數(shù)a、b的值滿足分式

2

x-3

的值為正整數(shù)．

如圖①，AB為⊙O的直徑，AB=2

5

，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)B作BC∥AD，DO平分∠ADC．
（1）判斷DC與⊙O相切嗎？并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)AD=x，BC=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若⊙O與直線DC相切，連接點(diǎn)A與切點(diǎn)E并延長(zhǎng)交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，當(dāng)AD=2時(shí)，求線段EG的長(zhǎng)．

解下列不等式，并用數(shù)軸表示解集
（1）2（2x-3）＜5（x-1）；
（2）1+

x

3

＞5-

x-2

2

；
（3）

x

2

-

x-1

3

≥1；
（4）

1

2

（3y-1）-

1

5

y＜y+1．

某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是50件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本．
（1）求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）如果該企業(yè)要使每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過(guò)7000元，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷(xiāo)售量）