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如圖，已知：∠B=∠D+∠E，試說明：AB∥CD．

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在?ABCD中，AE、CF分別垂直BD，垂足為E、F，G、H是AD、BC的中點，猜想EF、GH的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD=120°，AB=6cm，求矩形的對角線長和面積．

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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點，連接ED，EB，F(xiàn)D，F(xiàn)B．給出以下結(jié)論：①BE∥DF；②BE=DF；③AE=CF．請你從中選取一個條件，使∠1=∠2成立，并給出證明．

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如圖所示，點P（x₀，y₀）是△ABC內(nèi)任意一點，經(jīng)過平移后所得點P（x₀，y₀）的對應(yīng)點為P₁（x₀+2，y₀-1）．
（1）在網(wǎng)格中畫出△A₁B₁C₁．
（2）試寫出點A，B，C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下將△A₁B₁C₁繼續(xù)平移得到△A₂B₂C₂，其中A₂的坐標(biāo)為（-5，4），那么△A₂B₂C₂是由△A₁B₁C₁經(jīng)過怎樣平移得到的？

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