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如圖，△ABC的邊AB為⊙O的直徑，BC與圓交于點D，D為BC的中點，過D作DE⊥AC于E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若AB=13，sinB=

12

13

，求CE的長．

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已知一次函數(shù)圖象如圖：
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若點P為該一次函數(shù)圖象上一點，且點A為該函數(shù)圖象與x軸的交點，若S_△PAO=6，求點P的坐標．

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如圖，動點A（a，b）在雙曲線y=

6

x

（x＞0）圖象上，以A為直角頂點作等腰Rt△ABC（點B在C的左側(cè)，且均在x軸上）．
（1）請直接寫出a•b的值；
（2）若B（-1，0），且a、b都為整數(shù)時，試求線段BC的長．
（3）直線AC與雙曲線y=

6

x

（x＞0）圖象上交于另一點E．問：在點A整個運動過程中，AC•EC的值是否會發(fā)生變化？若不會，請求出它的值；若會，請說明理由．

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2014年巴西世界杯足球賽正在如火如荼的進行，小明和喜愛足球的伙伴們一起預測“巴西隊”能否獲得本屆杯賽的冠軍，他們分別在3月、4月、5月、6月進行了四次預測，并且每次參加預測的人數(shù)相同，小明根據(jù)四次預測結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）每次有

 

人參加預測；
（2）計算6月份預測“巴西隊”奪冠的人數(shù)；
（3）補全條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖．

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如圖，已知半徑為2的⊙O與直線x相切于點A，點P 是直徑AB左側(cè)半圓上的動點，過點P作直線x的垂線，垂足為C，PC與⊙O交于點D，連接PA、PB，設PC的長為x（2＜x＜4）．
（1）求證：△PCA∽△APB；
（2）當x=

2

5

時，求弦PA、PB的長度；
（3）當x為何值時，PD•CD的值最大？最大值是多少？

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點M在⊙O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB．
（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直徑；
（2）若∠M=∠D，求∠D的度數(shù)．

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