已知：如圖，AC⊥BD，BC=CE，AC=DC．求證：∠B+∠D=90°．

如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上一點，點F在射線CM上，∠AEF=90°，AE=EF，過點F作射線BC的垂線，垂足為H，連接AC．
（1）試判斷BE與FH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：∠ACF=90°；
（3）連接AF，過A、E、F三點作圓，如圖2，若EC=4，∠CEF=15°，求

AE

的長．

（x⁴）²+（x²）⁴-x（x²）⁴-x（x²）²•x³-（-x）³•（-x²）²•（-x）

如圖，正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象相交于A（m，2），B兩點．
（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；
（2）結(jié)合圖象直接寫出當-2x＞

k

x

時，x的取值范圍．

如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=60゜．
（1）用直尺和圓規(guī)作BC邊的垂直平分線和∠D的平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）在完成（1）所作出的圖形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出一條．

已知反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象經(jīng)過點A（-3，2）．
（1）畫出此反比例函數(shù)的圖象；
（2）在這個函數(shù)圖象的某一支任意取點A（a，b）和點B（a′，b′）．如果b＜b′，那么a與a′有怎樣的大小關(guān)系？

（1）在圖1中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，C，D的坐標（如圖），請寫出圖中的頂點C的坐標（，）．

（2）在圖2中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，C，D的坐標（如圖），求出圖中的標點C的坐標，并說明理由（C點坐標用含c，d，e的代數(shù)式表示）．
歸納與發(fā)現(xiàn)
（3）通過對圖1，2的觀察，你會發(fā)現(xiàn)：圖3中的平行四邊形ABCD的頂點坐標為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）時，則橫坐標a，c，m，e之間的等量關(guān)系為．

如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點A處，乙螞蟻在點B處，假設(shè)兩只螞蟻同時出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．
（1）甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為；
（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率．

某學校舉行“社會主義核心價值觀”知識比賽活動，全體學生都參加比賽，學校對參賽學生均給與表彰，并設(shè)置一、二、三等獎和紀念獎共四個獎項，賽后將獲獎情況繪制成如下所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：

（1）該校共有名學生；
（2）在圖①中，“三等獎”隨對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；
（3）將圖②補充完整；
（4）從該校參加本次比賽活動的學生中隨機抽查一名．求抽到獲得一等獎的學生的概率．

閱讀材料，并解決問題．
定義：將分母中的根號化去的過程叫做分母有理化．如：將

2

5 - 3

分母有理化．
解：原式=

2( 5 + 3 )

( 5 - 3 )( 5 + 3 )

=

5

+

3

運用以上方法解決問題：
（1）將

1

3 +2

分母有理化
（2）比較大�。海ㄔ跈M線上填“＞”、“＜”或“=”）

1

6 - 5

1

7 - 6

              

1

n - n-1

1

n+1 - n

（n≥2，且n為整數(shù)）
（3）化簡：

1

1+ 2

+

1

2 + 3

+

1

3 + 4

+…+

1

2013 + 2014

．