將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖①擺放，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

（1）求∠ADE的度數(shù)；
（2）如圖②，將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），此時(shí)的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點(diǎn)M，DF′交BC于點(diǎn)N，試判斷

PM

CN

的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請(qǐng)求出

PM

CN

的值；反之，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖一，直線y=-

4

3

x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)c，在第一象限內(nèi)將線段CA沿另一直線CG向上翻折得到線段CD，點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)且CD∥x軸，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于E點(diǎn)，與GC交于F點(diǎn)．

①求點(diǎn)F坐標(biāo)；
②點(diǎn)P、Q分別從E、A均以每秒1個(gè)單位的速度沿線段E0、AC運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△APQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
③在②的條件下，如圖二，連接AF，是否存在某一時(shí)刻t值，使直線PQ與AC所夾的銳角等于

1

2

∠AFE？若存在，判斷此時(shí)以P為圓心，

4

3

為半徑的圓與直線AC的位置關(guān)系，若不存在說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，先作∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，再以AC邊上的一點(diǎn)O為圓心，過(guò)A、D兩點(diǎn)作⊙O（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）

如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)谒�給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．一條線段AB的兩端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為2

2

；
（1）在圖①中畫以AB為邊的一個(gè)等腰△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)中，且另兩邊的長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)；
（2）在圖②中畫以AB為邊的一個(gè)凸多邊形，使它們都是中心對(duì)稱圖形且不全等，其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，各邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)．

如圖1，已知在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=

4

5

，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，以CP為半徑的圓C與邊AD交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)），射線CE與射線BA交于點(diǎn)G．

（1）當(dāng)圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求CP的長(zhǎng)；
（2）連接AP，當(dāng)AP∥CG時(shí)，求弦EF的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)△AGE是等腰三角形時(shí)，求圓C的半徑長(zhǎng)．

先化簡(jiǎn)，再求值：（1-

1

1-x

）÷

x

x2-1

，其中x=2cos45°-3tan45°．

化簡(jiǎn)：（x²-2x）÷

x2-x-2

x+1

．

解不等式組

1 5 x+1≤2 2x-1＞x

．

計(jì)算：（2

3

-1）⁰+|-6|-8×4^-1+

16

．

“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？