已知關(guān)于x的方程x²+ax+a-2=0
（1）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根；
（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

如圖，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線y=a（x-2）²+k經(jīng)過點(diǎn)A、B，并與X軸交于另一點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為P．
（1）求a，k的值；
（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)Q，使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在拋物線及其對(duì)稱軸上分別取點(diǎn)M、N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，求此正方形的邊長．

（1）計(jì)算：（3.14-π）⁰+（-

1

2

）^-2-2sin30°；
（2）化簡：

2x

x+1

-

2x+6

x2-1

÷

x+3

x2-2x+1

．

某校為了了解學(xué)生孝敬父母的情況（選項(xiàng)：A．為父母洗一次腳；B．幫父母做一次家務(wù)；C．給父母買一件禮物；D．其它），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如圖表（部分信息未給出）：學(xué)生孝敬父母情況統(tǒng)計(jì)表：

選項(xiàng)	頻數(shù)	頻率
A	m	0.15
B	60	p
C	n	0.4
D	48	0.2

根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？
（2）求表中m，n，p的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）該校有1600名學(xué)生，估計(jì)該校全體學(xué)生中選擇B選項(xiàng)的有多少人？

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，我市自2012年以來對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，即每月對(duì)每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi)，第一檔為用電量在180千瓦時(shí)（含180千瓦時(shí)）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價(jià)格；第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)（含450千瓦時(shí)）的部分，實(shí)行提高電價(jià)；第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分，執(zhí)行市場調(diào)節(jié)價(jià)格． 我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和 410千瓦時(shí)，請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況，計(jì)算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元？

一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題：
（1）甲乙兩地之間的距離為千米；
（2）求快車和慢車的速度；
（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

如圖1，點(diǎn)O在線段AB上，AO=2，OB=1，OC為射線，且∠BOC=60°，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=

1

2

秒時(shí)，則OP=，S_△ABP=；
（2）當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）如圖2，當(dāng)AP=AB時(shí)，過點(diǎn)A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求證：AQ•BP=3．

已知一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B（-1，0），與反比例函數(shù)y=

k

x

交于點(diǎn)A（1，4）．
（1）分別求兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直線AD經(jīng)過點(diǎn)A與x軸交于點(diǎn)D，當(dāng)∠BAD=90°時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

某漆器廠接到制作480件漆器的訂單，為了盡快完成任務(wù)，該廠實(shí)際每天制作的件數(shù)比原來每天多50%，結(jié)果提前10天完成任務(wù)．原來每天制作多少件？

（1）計(jì)算：

9

+|-1|-（

3

-1）⁰
（2）解方程：

3

x-1

=

2

x+1

．