計(jì)算
（1）23+（-17）+7+（-22）；     
（2）（-1）²⁰¹³-|-6|+（-4）²÷（-2）；
（3）6÷（-3）×|-9|÷2；         
（4）2x²-3y+4x²+5y+6．

已知不等式組

-1＜x-a＜2 3＜x＜5

的解集是3＜x＜a+2．求a的取值范圍．

如圖，已知⊙O及⊙O外一條直線l，作直線m∥直線l且與⊙O相切．（保留作圖痕跡）

解下列方程組：
（1）

3x+2y=2 y=-2x

；
（2）

2x-3y=7 x-3y=7

；
（3）

3x+4y=16 5x-6y=33

．

如圖，已知線段a、b、c，用圓規(guī)和直尺作線段，使它等于a+2b-c．

如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，∠1=∠2，求證：DE∥BF．

如圖．在直角坐標(biāo)系xOy中，⊙P的圓心坐標(biāo)是（2，2+

2

），半徑為2，一次函數(shù)y=x的圖象交⊙P于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)．

閱讀理解
（1）發(fā)現(xiàn)一：
一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0），若k的絕對(duì)值越大，此一次函數(shù)的圖象與過(guò)點(diǎn)（0，b）且平行于x軸的直線所夾的銳角就越大．
根據(jù)發(fā)現(xiàn)請(qǐng)解決下列問(wèn)題：圖①是y=k₁x+2、y=k₂x+2、y=k₃x+2、y=k₄x+2四個(gè)一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象，比較k₁、k₂、k₃、k₄的大小．（用“＜”或“＞”號(hào)連接）
（2）發(fā)現(xiàn)二：
我們知道函數(shù)y₁=k₁x+b₁與y₂=k₂x+b₂的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程k₁x+b₁=k₂x+b₂的解．類(lèi)似的，|x-1|=

1

2

x+1的解就是y=|x-1|和y=

1

2

x+1的兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
求含有絕對(duì)值的方程|x-1|=

1

2

x+1的解．
解：在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y=|x-1|，y=

1

2

x+1的圖象如圖②．
由圖象可知方程|x-1|=

1

2

x+1的解有兩個(gè)．
情況一：由圖象可知當(dāng)x＞1時(shí)，y=|x-1|=x-1，即x-1=

1

2

x+1，解得x=4
情況二：由圖象可知當(dāng)x≤1時(shí)，y=|x-1|=-x+1，即-x+1=

1

2

x+1，解得x=0
所以方程|x-1|=

1

2

x+1的解為x₁=4、x₂=0
利用以上方法，解關(guān)于x的方程|x-2|=-

1

2

x+1．
（3）拓展延伸
解關(guān)于x的方程|x-2|=ax（a為常數(shù)且a≠0）．（用含a的代數(shù)式表示）

化簡(jiǎn)：

2x2+2x

x2-1

-

x2+x-2

x2-2x+1

÷

x+2

x

．

（1）電腦公司銷(xiāo)售一批計(jì)算機(jī)，第一個(gè)月以5500元/臺(tái)的價(jià)格售出60臺(tái)，第二個(gè)月其降價(jià)，以5000元/臺(tái)的價(jià)格將這批計(jì)算機(jī)全部售出，銷(xiāo)售款總額超過(guò)55萬(wàn)元，這批計(jì)算機(jī)最少有多少臺(tái)？
（2）某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有100件．學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共8輛．經(jīng)了解，甲種汽車(chē)每輛能載40人和10件，乙種汽車(chē)每輛能載30人和20件．
①請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車(chē)方案．
②如果甲、乙兩種汽車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)用分別為2000元、1800元，請(qǐng)你選擇最省錢(qián)的一種方案．