某家具廠生產(chǎn)一種方桌，設(shè)計時1m³的木材可做50個桌面或300條桌腿．現(xiàn)有10m³的木材，怎樣分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿剛好配套．（一張桌面配四條桌腿）

在四邊形ABCD中，BD、AC相交于點O，AC=BD，E、F分別是AB、CD的中點，連接EF，分別交AC、BD于點M、N．判斷△MON的形狀，并說明理由．

“你今天光盤了嗎？”這是國家倡導(dǎo)厲行節(jié)約，反對浪費以來的時尚流行語，某校團委隨機抽取部分了學(xué)生，對他們是否了解關(guān)于“光盤行動”的情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種：A、了解很多；B、了解一點；C、不了解．團委根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖如下，圖1中C區(qū)域的圓心角為36°，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的相關(guān)的信息，解答下列問題：

（1）求本次活動共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請補全圖2，并求出圖1中，B區(qū)域的圓心角度數(shù)；
（3）若該校有2400名學(xué)生，請估算該校不是了解很多的學(xué)生人數(shù)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（4，0），B點的坐標(biāo)為（0，4），C點的坐標(biāo)為（8，0）．點P是直線BC在第一象限上的一點，O是原點．
（1）求直線BC的解析式；
（2）設(shè)P點的坐標(biāo)為（x，y），△OPA的面積為S，試求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）是否存在點P，使PO=PA？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

為了了解牡丹江市區(qū)2013屆中考學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績情況，從市區(qū)參加考試的8000名學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績（得分為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計，得出如下不完整的統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖．

統(tǒng)計表
分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
60.5分以下	12	0.06
60.5-70.5	16
70.5-80.5	20	0.10
80.5-90.5	24	0.12
90.5-100.5	a	0.25
100.5-110.5	48	b
110.5-120.5	c	0.15

請根據(jù)所給信息解答下列問題：
（1）這次抽取了名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，其中a，b，c分別為．
（2）請補全統(tǒng)計表中的空格和頻數(shù)分布直方圖．
（3）若成績在100分以上（不包括100）為優(yōu)秀，則全市數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約有多少人？

如圖1，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（3，0）、B（4，4）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，求點N的坐標(biāo)；
（4）在（2）與（3）的條件下，請直接寫出所有滿足△POD∽△NOB的點P的坐標(biāo)（點P、O、D分別與點N、O、B對應(yīng)）．

甲、乙二人同時從A地出發(fā)前往相距3000米的B地運送快遞，其中甲的速度比乙快，二人途中均未停留．設(shè)甲乙二人相距y米，行進(jìn)時間為x分鐘，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請解決下列問題：
（1）乙的速度為米/分，m=，甲的速度為米/分；
（2）若甲到達(dá)B地后放下快遞立即返回，當(dāng)甲與乙相遇后接過乙的快遞立即返回B地，交接快遞的時間均忽略不計，且二人速度均保持不變，求甲第二次到達(dá)B地后所走的總路程；
（3）若在（2）的條件下乙將快遞交給甲后立即按原速返回A地，甲第二次到達(dá)B地休息10分鐘后返回，甲每分鐘至少走多少米才能不遲于乙返回A地？

上周三，我校舉行了五四青年節(jié)文藝匯演，某班數(shù)學(xué)興趣小組隨后在本校學(xué)生中開展?jié)M意度調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作A、B、C、D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有人；在被調(diào)查者中“不太喜歡”的有人．
（2）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在“非常喜歡”的調(diào)查結(jié)果里，初二年級學(xué)生共有5人，其中3男2女，在這5人中，打算隨機選出2位進(jìn)行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好都是男同學(xué)的概率．

市政府決定，2014年將位于濱湖南路和西路交叉路口（洋瀾湖西南角）的桔園改造為生態(tài)公園，內(nèi)建一個休閑廣場（平面圖形如圖所示）．其中四邊形ABCD是矩形，分別以AB、BC、CD、DA邊為直徑向外作半圓．現(xiàn)計劃在矩形ABCD區(qū)域上種植花草和鋪設(shè)鵝卵石等，平均每平方米造價為428元，在四個半圓的區(qū)域上種植草坪及鋪設(shè)花崗巖，平均每平方米造價為400元；若整個廣場外沿的周長為628米．設(shè)矩形的邊長AB=y米，BC=x米．（注：取π=3.14）
（1）試用含x的代數(shù)式表示y；
（2）設(shè)該工程的總造價為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該工程政府投入1千萬元，問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請列出設(shè)計方案；若不能，請說明理由；
（4）若該工程在政府投入l千萬元的基礎(chǔ)上，又增加企業(yè)募捐資金64.82萬元，但要求矩形的邊BC的長為整數(shù)且不超過AB長的三分之二，問：能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請列出所有可能的設(shè)計方案；若不能，請說明理由．

若函數(shù)y=kx+1的圖象與函數(shù)y=|x-2|的圖象僅有一個公共點，求k的取值范圍．