如圖，矩形OABC在第一象限，OA，OC分別于x軸，y軸重合，面積為6．矩形與雙曲線y=

k

x

（x＞0）交BC于M，交BA于N，連接OB，MN，若2OB=3MN，則k=．

如圖，反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCO的頂點(diǎn)A和對(duì)角線的交點(diǎn)E，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，對(duì)角線AC所在的直線交y軸于（0，6）點(diǎn)，則函數(shù)y=

k

x

的表達(dá)式為．

如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=56°，則∠2=度．

如圖，AM∥NP，AM=2，MN=1，NP=1，∠AMN=150°，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1．它沿著AM-MN-NP作無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，至它的一個(gè)頂點(diǎn)第一次與P重合為止，則在此過(guò)程中，正方形的中心O運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為．（不取近似值）

已知不等式組

x+1＜2m nx-n＞1

的解集是2＜x＜3，分解因式：x²-3x-2mn=．

正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A（2，7），B（2，3），C（6，3），AC、BD相交于點(diǎn)E，若將點(diǎn)E繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后到點(diǎn)E′，則點(diǎn)E′的坐標(biāo)為．

如圖，拋物線y=-

1

3

x2+2x與x軸相交于點(diǎn)B、O，點(diǎn)A是拋物線的頂點(diǎn)，連接AB，把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，得到直線l．點(diǎn)P是l上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q拋物線是上的一點(diǎn)．設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．
①當(dāng)0＜S≤18時(shí)，t的取值范圍是；
②在①的條件下，當(dāng)t取得最大值時(shí)，請(qǐng)你寫(xiě)出使△OPQ為直角三角形且OP為直角邊的Q點(diǎn)的坐標(biāo)：．

如圖，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為

2

和5.1，則A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有個(gè)．

如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B，C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．點(diǎn)D在邊AB上，將四邊形ODBC沿直線OD翻折，使點(diǎn)B和點(diǎn)C分別落在這個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)B′處和點(diǎn)C′處，且∠BDB′=120°．若某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B′，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是平行四邊形，O（0，0），A（1，-2），B（3，1），則C點(diǎn)坐標(biāo)為．