解方程組
（1）

2x-y=5 7x-3y=20

；       
（2）

x+y=3 x-y=-1

．

計(jì)算：
（1）

45

+

18

-

8

+

125

；
（2）

1 2 3

÷

2 1 3

×

1 2 5

；        
（3）3

8

×（

54

-5

2

-2

6

）．

求下列各式中的x．
（1）4x²=121；     
（2）（x+2）³=125．

計(jì)算：
（1）

3	- 1 27

-(

3	8

-4)÷

62

+

(-3)2

；
（2）|

2

-

5

|-3（

5

-

2

）+

5

．

閱讀下列材料：
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長(zhǎng)分別為

5

、

10

、

13

，求△ABC的面積．
小明是這樣解決問(wèn)題的：如圖1所示，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出△ABC的面積．他把這種解決問(wèn)題的方法稱(chēng)為構(gòu)圖法．

請(qǐng)回答：
（1）圖1中△ABC的面積為；
參考小明解決問(wèn)題的方法，完成下列問(wèn)題：
（2）圖2是一個(gè)6×6的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）．
①利用構(gòu)圖法在答題卡的圖2中畫(huà)出三邊長(zhǎng)分別為

13

、2

5

、

29

的格點(diǎn)△DEF；
②計(jì)算△DEF的面積為．
（3）如圖3，已知△PQR，以PQ，PR為邊向外作正方形PQAF，PRDE，連接EF．若PQ=2

2

，PR=

13

，QR=

17

，則六邊形AQRDEF的面積為．

如圖，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
（1）請(qǐng)你判斷AD與EC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，試求∠FAB的度數(shù)．

如圖，?ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，AH⊥BC于H，連接HE，∠DEH=3∠EHC．
（1）若∠EHC=55°，求C的度數(shù)；
（2）求證：AB=2AD．

已知：如圖，五邊形ABCDE中，AE∥BC，∠A+∠B=α，∠C+∠D+∠E=β，猜想α與β的數(shù)量關(guān)系并寫(xiě)出你的證明．
（1）根據(jù)圖形寫(xiě)出你的猜想：；
（2）請(qǐng)證明你在（1）中寫(xiě)出的猜想．

解不等式組

5x+2＜3(x+2) x-1 2 ≤ 2x-1 3 .

并求它的整數(shù)解．

如圖，正方形ABCD中，E為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，F(xiàn)為DC上一點(diǎn)，且CE=CF，連接BF并延長(zhǎng)與DE交于點(diǎn)G．

（1）如圖①，求證：BG⊥DE；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)F為邊CD的中點(diǎn)時(shí)，連接EF并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)H，連接BH，求證：四邊形BEDH是等腰梯形；
（3）如圖③，點(diǎn)G是DE的中點(diǎn)時(shí)，連接BD、AG交于點(diǎn)M，求證：DE=

2

AM．