解方程：
（1）x²-10x+9=0．
（2）x（2x-4）=5-8x．

先化簡(jiǎn)，后求值：（2a-b）²-（2a+b）²，其中a=-2，b=3．

解方程：（5-x）²=

121

49

．

先化簡(jiǎn)，再求值：（

x-1

x2-4x+4

-

x+2

x2-2x

）÷（

4

x

-1），其中x是不等式

2x-5

3

≤x-3的最小整數(shù)解．

如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．
試說(shuō)明：AC∥DF．
解：因?yàn)椤?=∠2（ 已知  ）
∠1=∠3，∠2=∠4
所以∠3=∠4
所以∥
所以∠C=∠ABD，
又因?yàn)椤螩=∠D
所以∠D=∠ABD
所以 AC∥DF．

求下列x的值．
（1）（x-1）²=4；                    
（2）3x³=-81；
（3）（-2）³×

(-4)2

+

3	(-4)3

×（

1

2

）²-

9

．

已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，BC=26cm，CD=24cm，且∠A=90，求四邊形ABCD的面積．

在10×10的網(wǎng)格紙上建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）將△ABC先向左平移3個(gè)單位后，再向下平移4個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，畫(huà)出△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（3）試求出△A₁B₁C₁的面積．

已知：如圖，AB∥DE∥MN，BC∥EF∥NH，寫(xiě)出圖中所有與∠B相等的角．

在一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD中，點(diǎn)E、M分別是線段AC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交正方形的邊于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥DF于H，交AD于N．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：DF=MN；
（2）如圖2，假設(shè)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以

2

cm/s速度沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）；
①當(dāng)點(diǎn)F是邊AB中點(diǎn)時(shí)，求CM的長(zhǎng)度．
②在點(diǎn)E，M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，除正方形的邊長(zhǎng)外，圖中是否還存在始終相等的線段？若存在，請(qǐng)找出來(lái)，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．