如圖，△ABC的邊長(zhǎng)分別為

1

2

、

3

2

、1，正六邊形網(wǎng)格是由24個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形組成，每個(gè)正三角形的頂點(diǎn)稱(chēng)為網(wǎng)格的格點(diǎn)．在下面三個(gè)正六邊形網(wǎng)格中各畫(huà)出一個(gè)三角形（畫(huà)出三角形，并用陰影填充），使其同時(shí)滿(mǎn)足下面三個(gè)條件：
（1）三個(gè)三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；
（2）三個(gè)三角形都與△ABC相似；
（3）三個(gè)三角形的面積大小都不同．并直接寫(xiě)出三個(gè)三角形與△ABC的相似比．

①相似比：； ②相似比：； ③相似比：．

從三個(gè)代數(shù)式：①a²-2ab+b²，②2a-2b，③a²-b²中任意選取兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，并求當(dāng)a、b為不等式組-1＜2x-2＜3整數(shù)解，且a＞b時(shí)的值．

如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC，交AB、AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E、F．
（1）求證：EF為⊙O的切線(xiàn)；
（2）若sin∠ABC=

3

4

，CF=1，求⊙O的半徑及EF的長(zhǎng)．

先化簡(jiǎn)，再求值：(

4

a+2

-

3a

a2+2a

)÷

a

a2-4

，其中a=

2

．

定義：已知反比例函數(shù)y=

k1

x

與y=

k2

x

，如果存在函數(shù)y=

k1k2

x

（k₁k₂＞0）則稱(chēng)函數(shù)y=

k1k2

x

為這兩個(gè)函數(shù)的中和函數(shù)．
（1）試寫(xiě)出一對(duì)函數(shù)，使得它的中和函數(shù)為y=

2

x

，并且其中一個(gè)函數(shù)滿(mǎn)足：當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大．
（2）函數(shù)y=

-3

x

和y=

-12

x

的中和函數(shù)y=

m

x

和函數(shù)y=k（x²+x-1），試求當(dāng)y=

m

x

與二次函數(shù)y=k（x²+x-1）都是y隨著x的增大而減小，求k應(yīng)滿(mǎn)足的條件以及x的取值范圍．

已知：關(guān)于x的函數(shù)y=kx²+k²x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)C，
（1）當(dāng)k=-2時(shí)，求圖象與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)為A，當(dāng)△AOC是等腰三角形時(shí)，求k的值．
（3）若k≥1時(shí)函數(shù)y隨著x的增大而減小，求k的取值范圍．

一艘輪船在海上搜救過(guò)程中一直保持向正東方向航行，行至點(diǎn)A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60°方向有疑似目標(biāo)P，再向前行駛12海里到達(dá)B處后側(cè)得目標(biāo)P在它的北偏東45°的方向上，求此時(shí)輪船距離疑似目標(biāo)P的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

解方程：

1

x-5

=

10

x2-25

．

（1）計(jì)算：(

1

2

)2+(

7- 3

)0×|cos60°-1|；
（2）解分式方程：

2

x+3

+

3

2

=

7

2x+6

．

某水果店第一次用600元購(gòu)進(jìn)水果若干千克，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該水果，但這次每千克的進(jìn)價(jià)比第一次進(jìn)價(jià)的提高了25%，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30千克．
（1）求第一次每千克水果的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的水果按同一價(jià)格全部銷(xiāo)售完畢后獲利不低于420元，問(wèn)每千克售價(jià)至少是多少元？