已知：y關(guān)于x的函數(shù)y=（k-1）x²-2kx+k+2的圖象與x軸有交點．
（1）求k的取值范圍；
（2）若該函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，且有k²-k=2．
①求k的值；
②作出該函數(shù)的草圖，并結(jié)合函數(shù)圖象寫出當k≤x≤k+2時y的取值范圍．

（1）計算：2cos30°+|

3

-2|-（-5）⁰；
（2）解方程：

5x-4

x-2

=

4x+10

3x-6

-1．

在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：
“水平底”a：任意兩點橫坐標差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”S=ah．
例如：三點坐標分別為A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“矩面積”S=ah=20．
（1）已知點A（1，2），B（-3，1），P（0，t）．
①若A，B，P三點的“矩面積”為12，求點P的坐標；
②直接寫出A，B，P三點的“矩面積”的最小值．
（2）已知點E（4，0），F(xiàn)（0，2），M（m，4m），N（n，

16

n

），其中m＞0，n＞0．
①若E，F(xiàn)，M三點的“矩面積”為8，求m的取值范圍；
②直接寫出E，F(xiàn)，N三點的“矩面積”的最小值及對應(yīng)n的取值范圍．

解方程組：

x-y=2 x2-xy-6y2=0

．

化簡：(1+

3

a-1

)÷

a+2

a2-1

．

如圖，為了求河的寬度，在河對岸岸邊任意取一點A，再在河這邊沿河邊取兩點B、C，使得∠ABC=60°，BC長  為30米，量得∠ACB=45°． 求河的寬度（即求△ABC中BC邊上的高AD的長）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）．

已知：如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，點E在線段DC上，EF∥AB交邊AC于點F，EG∥AC交邊AB于點G，F(xiàn)E的延長線與AD的延長線交于點H．
求證：GF=BH．

如圖，四邊形ABCD是正方形，AE、CF分別垂直于過頂點B的直線l，垂足分別為E、F．求證：BE=CF．

“中華紫薇園”景區(qū)今年“五一”期間開始營業(yè)，為方便游客在園區(qū)內(nèi)游玩休息，決定向一家園藝公司采購一批戶外休閑椅，經(jīng)了解，公司出售兩種型號休閑椅，如下表：

	可供使用人數(shù)（人/條）	價格（元/條）
長條椅	3	160
弧形椅	5	200

景區(qū)采購這批休閑椅共用去56000元，購得的椅子正好可讓1300名游客同時使用．
（1）求景區(qū)采購了多少條長條椅，多少條弧形椅？
（2）景區(qū)現(xiàn)計劃租用A、B兩種型號的卡車共20輛將這批椅子運回景區(qū)，已知A型卡車每輛可同時裝運4條長條椅和11條弧形椅，B型卡車每輛可同時裝運12條長條椅和7條弧形椅．如何安排A、B兩種卡車可一次性將這批休閑椅運回來？
（3）又知A型卡車每輛的運費為1200元，B型卡車每輛的運費為1050元，在（2）的條件下，若要使此次運費最少，應(yīng)采取哪種方案？并求出最少的運費為多少元．

感恩是中華民族的傳統(tǒng)美德，在4月份某校提出了“感恩父母、感恩老師、感恩他人”的“三感”教育活動．感恩事例有：A、給父母過一次生日；B、為父母做一次家務(wù)活，讓父母休息一天；C、給老師一個發(fā)自內(nèi)心的擁抱，并且與老師談心；D、幫助有困難的同學度過難關(guān)．為了解學生對這四種感恩事例的情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學生，進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的同學在4種感恩事例中選擇最想做的一種），將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）．
（1）這次調(diào)查中，一共查了名學生；
（2）請補全扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計圖；
（3）若有3名選A的學生，1名選C的學生組成志愿服務(wù)隊外出參加聯(lián)誼活動，欲從中隨機選出2人擔任活動負責人，請通過樹狀圖或列表求兩人均是選A的學生的概率．