某校根據(jù)開展“陽光體育活動”的要求，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是；
（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）已知該校有1000人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

如圖，?ABCD中，∠DBC=45°，高線DE、BF交于點H，BF、AD的延長線交于點G；聯(lián)結(jié)AH．
（1）求證：BH=AB；
（2）求證：AH•BG=AG•BD．

某市在2013年義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測過程中，就八年級學(xué)生每天做課外作業(yè)的時間進行了一個抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)這次調(diào)查情況制作的不完整的頻數(shù)分布表和條形統(tǒng)計圖． 

代號	每天用于做課外作業(yè)的時間	頻數(shù)	頻率
A	1小時以內(nèi)	960	0.15
B	1-2小時	a	0.50
C	2-3小時	1600	b
D	3小時以上	640	0.10

請根據(jù)上述信息，回答下列問題：
（1）a=；b=；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若該市八年級共有學(xué)生3萬人，試估計每天用于做課外作業(yè)的時間在2-3小時的學(xué)生有人．

（1）計算：（1-

3

）⁰+|-

2

|-2cos45°+（

1

4

）⁰
（2）化簡：（

a

a-2

-

4

a2-2a

）÷

a+2

a2

．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，連結(jié)CO并延長交⊙O的切線AP于點P．
（1）求證：∠APC=∠BCP；
（2）若sin∠APC=

3

5

，BC=4，求AP的長．

在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字-1，-2，-3，-4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小強先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小強、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在一次函數(shù)y=x-1的圖象上的概率；
（3）求小強、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y=x-1的概率．

請用直尺和圓規(guī)在所給的兩個矩形中各作一個不為正方形的菱形，且菱形的四個頂點都在矩形的邊上，面積相同的圖形視為同一種．（保留作圖痕跡）．

如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）請畫出△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′，并直接寫出點B的對應(yīng)點B′的坐標；
（2）請直接寫出D的坐標，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形．

計算：

12

+（

1

2

）^-2×（

5

-π）⁰-|-2

3

|

如圖，AB為⊙O的直徑，∠ABC=30°，ED⊥AB于點F，CD切⊙O于點C，交EF于點D．
（1）∠E=°；
（2）△DCE是什么特殊三角形？請說明理由；
（3）當⊙O的半徑為1，BF=

3- 3

2

時，求證：△DCE≌△OCB．