（1）通分：

2b

3a2

，-

a

bc

；
（2）通分：

2x

x2-9

，

x

2x+6

．

（1）計(jì)算：

8

÷

2

+|-4|-(

1

3

)-1-2sin30°+（π-3）⁰
（2）當(dāng)x滿足條件

x+1＜3x-3 1 2 (x-4)＜ 1 3 (x-4)

時(shí)，求出方程x²-2x-4=0的根．

在數(shù)軸上畫出0，-（-5），-2，|-3|，

7

2

，并把它們按從小到大的順序用“＜”連接起來．

（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，AE，BF交于點(diǎn)O，∠AOF=90°．求證：BF=AE．
（2）如圖2，正方形ABCD邊長為12，將正方形沿MN折疊，使點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)E處，且DE=5，求折痕MN的長．
（3）已知點(diǎn)E，H，F(xiàn)，G分別在矩形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于點(diǎn)O，∠FOH=90°，EF=4．直接寫出下列兩題的答案：
①如圖3，矩形ABCD由2個(gè)全等的正方形組成，則GH=；
②如圖4，矩形ABCD由n個(gè)全等的正方形組成，則GH=．（用n的代數(shù)式表示）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，3），C（1，0）．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PD⊥AB于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PDE的周長最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，將矩形沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與CD邊上的點(diǎn)F重合．已知AB=5，AD=3．
（1）求BE；
（2）求tan∠EAF．

請(qǐng)先觀察下列等式，再填空：
3²-1²=8=8×1
5²-3²=16=8×2
（1）7²-5²==8×；
（2）9²-²==8×4；
（3）通過觀察歸納，請(qǐng)用數(shù)學(xué)表達(dá)式反應(yīng)上述規(guī)律的一般性結(jié)論，并說明結(jié)論的正確性．

解不等式（組）并在數(shù)軸上表示解集
（1）（x+2）（x-2）+5＞（x-5）（x+1）；
（2）

x-3(x-2)＞4 3x-1 2 ≤x-1

．

選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）（x-2）²-9=0；                
（2）2x²+3x+1=0．

如圖①，Rt△ABC中，∠B=90°，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（20，0），B（8，16），C（20，25）．
（1）分別求AB、BC的長度；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C的方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D（0，10）出發(fā)，沿y軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OPQ的面積S（平方單位），與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖②）．
①試確定點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C所需要的時(shí)間；
②當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)S取最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；
③在點(diǎn)P沿A→B→C的方向勻速運(yùn)動(dòng)過程中，使∠OPQ=90°的點(diǎn)P有幾個(gè)？如果有，請(qǐng)求出相應(yīng)t的值，如果沒有，請(qǐng)說明理由．