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如圖，以O(shè)為圓心的弧

BD

度數(shù)為60°，∠BOE=45°，DA⊥OB，EB⊥OB．
（1）求

BE

DA

的值；
（2）若OE與

BD

交于點(diǎn)M，OC平分∠BOE，連接CM．說明CM為⊙O的切線；
（3）在（2）的條件下，若BC=1，求tan∠BCO的值．

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如圖，正方形ABCD中，P是AB的中點(diǎn)，連接DP，過點(diǎn)B作BE⊥DP交DP的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥AE交DP于點(diǎn)F，連接BF．
（1）若AE=1，求EF的長；
（2）求證：PF=EP+EB．

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如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象相交于A（-3，2）、B（2，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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如圖，等邊三角形ABC的三個頂點(diǎn)都在圓上．這個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱中心，并畫出該圖關(guān)于點(diǎn)A對稱的圖形；如果不是，請?jiān)趫A內(nèi)補(bǔ)上一個三角形，使整個圖形成為中心對稱圖形（保留畫圖痕跡），并指出所補(bǔ)三角形可以看作由△ABC怎樣變換而成的．

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劉敏將一個直角三角板如圖放置在一門框內(nèi)，使得三角板的三個頂點(diǎn)恰好落在門框的三個邊上，且點(diǎn)B距門框底端內(nèi)緣0.4m，其中∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠ACE=37°．
（1）求出三角板的斜邊長；
（2）請你幫劉敏計算此門框的外寬度DE．（門框邊緣厚為0.08m，計算結(jié)果精確到0.1m，可使用科學(xué)計算器，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80．tan37≈0.75，

3

=1.73）