我市岑水高速公路建設中需要建造一座拋物線形拱橋涵洞，拱橋路面寬度為8米，現(xiàn)以AB所在直線x軸，以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系，坐標原點為O，已知AB=8米，設拋物線的函數(shù)解析式為y=ax²+4．
（1）求a的值．
（2）點C（-1，n）是拋物線上一點，點C關于原點O的對稱點為D，連接CD、BD、BC，求△BCD的面積．

小明在4個相同的乒乓球上分別寫上“1，2，3，4”這4個數(shù)字，然后把這些乒乓球放入一個不透明的紙盒中，隨機摸出一個球后放回，再隨機摸出一個乒乓球．求兩次摸出的乒乓球上的數(shù)字和為5的概率，并畫出樹形圖．

在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點A（1，2），與x軸相交于另一點B（3，0），將點B向右平移3個單位得點C．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點M在線段OC上，平面內有一點Q，使得四邊形ABMQ為菱形，求點M坐標；
（3）點P在線段OC上，從O點出發(fā)向C點運動，過P點作x軸的垂線，交直線AO于D點，以PD為邊在PD的右側作正方形PDEF（當P點運動時，點D、點E、點F也隨之運動）；
①當點E在二次函數(shù)的圖象上時，求OP的長；
②若點P從O點出發(fā)向C點做勻速運動，速度為每秒1個單位長度，若P點運動t秒時，直線AC與以DE為直徑的⊙M相切，直接寫出此刻t的值．

2014年春季，北京持續(xù)多天的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為人們關注的焦點．為了美麗的北京和師生的身心健康，某校開展以“倡導綠色出行，關愛師生健康”為主題的教育活動．為了了解本校師生的出行方式，在本校范圍內隨機抽查了部分師生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種統(tǒng)計圖．

請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）m=；
（2）已知隨機抽查的教師人數(shù)為學生人數(shù)的一半，請根據(jù)上述信息補全條形統(tǒng)計圖，并標明相應數(shù)據(jù)；
（3）若全校師生共1800人，請你通過計算估計，全校師生乘私家車出行的有多少人？

某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進一批同種型號的冷風扇和普通電風扇，若購進8臺冷風扇和20臺普通電風扇，需要資金17400元，若購進10臺冷風扇和30臺普通電風扇，需要資金22500元．求冷風扇和普通電風扇每臺的采購價各是多少元？

已知C為直線AB上任一點，M、N分別為AC、BC的中點，試探究MN與AB之間的關系，并說明理由．

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=

5

2

，BC=4，連接BD，∠BAD的平分線交BD于點E，且AE∥CD
（1）求AD的長；
（2）若∠C=30°，求四邊形ABCD的周長．

某校組織九年級學生進行電腦技能競賽（其中（1）班和（2）班參加比賽的學生人數(shù)相同），競賽成績分為A、B、C、D四個等級，相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分．小明將（1）班和（2）班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖．

（1）九（2）班同學在此次競賽中獲得C級的人數(shù)為；
（2）請你將表格補充完整：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
（1）班		90	90
（2）班	88

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線．
（1）作一個⊙O使它經(jīng)過A、D兩點，且圓心O在AB邊上；（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由．

已知：3x=2y，求代數(shù)式（2x-y）²-x（x-2y）-y²的值．