如圖，AB∥CD，P為定點，E、F分別是AB、CD上的動點．

（1）求證：∠P=∠BEP+∠PFD；
（2）若M為CD上一點，如圖2，∠FMN=∠BEP，且MN交PF于N．試說明∠EPF與∠PNM關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）移動E、F使得∠EPF=90°，如圖3，作∠PEG=∠BEP，求∠AEG與∠PFD度數(shù)的比值．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，AC=6，BD=8，∠AOD=65°，點E在BO上，AF∥CE交BD于點F．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
（2）當(dāng)點E在邊BO上移動時，平行四邊形AFCE能否為矩形？若能，此時BE的長為等于多少（直接寫出結(jié)果）？若不能，請說明理由．
（3）當(dāng)點E在邊BO上移動時，平行四邊形AFCE能否為菱形？若能，此BE的長為等于多少（直接寫出結(jié)果）？若不能，請說明理由．

如圖，若AB∥DE，BC∥FE，則∠B與∠E之間具有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

計算：

13

×3

2

÷2

13

÷

8

．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若EG⊥BC于G，連結(jié)FG．說明四邊形AFGE是菱形．

計算：
（1）(

1

2

)0-(

1

3

)-2；
（2）(-

1

2

)2÷(-2)-3×(-2)-2．

計算：
（1）（2ab²c^-3）^-2÷（a^-2b）³；          
（2）

a2

a-1

-a-1；
（3）(

1

2

)-2-2³×0.125+(

6 - 2

3

)0+|-1|

當(dāng)x取何值時，代數(shù)式

2x-1

3

的值不小于1-

2x+1

2

的值？

某校初三對某班最近一次數(shù)學(xué)測驗成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計分析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問題：
（1）該班共有名同學(xué)參加這次測驗；
（2）這次測驗成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
（3）若該校一共有800名初三學(xué)生參加這次測驗，成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，估計該校這次數(shù)學(xué)測驗的優(yōu)秀人數(shù)是多少人？

如圖，細(xì)心觀察，認(rèn)真分析各式，然后解答問題：
（

1

）²+1=（

2

）²=2，S₁=

1

2

；
（

2

）²+1=（

3

）²=3，S₂=

2

2

；
（

3

）²+1=（

4

）²=4，S₃=

3

2

；…，…；
（1）請用含n（n為正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律：；
（2）利用上面的結(jié)論及規(guī)律，請在圖上繼續(xù)作出等于

8

的長度（可不必用尺規(guī)作圖）；
（3）請你計算出S²₁+S²₂+S²₃+…+S²₁₀的值=；
（4）請你計算出S²₁+S²₂+S²₃+…+S²_n的值=．