閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：
解方程組

14x+15y=16，① 17x+18y=19②

時，由于x，y的系數(shù)及常數(shù)項的數(shù)值較大，如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來解，不僅計算量大，且易出現(xiàn)運算錯誤．而采用下面的解法則比較簡單：
②-①，得3x+3y=3，所以x+y=1，③
③×l4，得l4x+14y=14，④
①-④，得y=2，從而得x=-l．
所以原方程組的解是

x=-1 y=2.

請你運用上述方法解方程組：

2008x+2009y=2010 2011x+2012y=2013.

．

如圖，已知EF、ED、FD分別過△ABC的頂點A、B、C，且EF∥BC，ED∥AC，F(xiàn)D∥AB，求證：點A、B、C分別是線段EF、ED、DF的中點．

如圖，現(xiàn)有一張正方形紙片ABCD，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A、點D重合），將正方形紙片折疊，使點C落在P處，點B落在O處，OP交AB于Q，折痕為MN，連接CP．
（1）求證：∠CPD=∠CPQ；
（2）當(dāng)點P在邊AD上移動時，試判斷DP+BQ的長與PQ的長是否相等？并說明理由．

為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路真空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可．如圖（1）所示，要設(shè)計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計每個彩條的寬度？
分析：由橫、豎彩條的寬度比為2：3，可設(shè)每個橫彩條的寬為2xcm，則每個豎彩條的寬為3xcm，為了更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖（2）所示的情況，得到矩形ABCD．
（1）結(jié)合以上分析，用含x的代數(shù)式表示：AB=cm，AD=cm，矩形ABCD的面積為cm²；
（2）列出方程并解答本題．

若

x-8

與（y-27）²互為相反數(shù)，求

3	y

+

3	x

的立方根．

用一塊半徑R=60cm的圓形余料做八仙桌（正方形）桌面或八角桌（正八邊形）桌面，哪個面積大？大多少？

利用平方根的定義解下列方程：
（1）2x²=18；                     
（2）4（x+1）²-1=0．

如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若E、F是AC上兩動點，E、F分別從A、C兩點同時以1cm/s的相同的速度向C、A運動．
（1）四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明你的理由．
（2）若BD=10cm，AC=16cm，當(dāng)運動時間t為多少時，四邊形DEBF為矩形．

在△ABC中，∠A-∠B=36°，∠C=2∠B，求∠B的度數(shù)．

如圖，每個小正方形的邊長都等于1，△ABC的三個頂點都在格點（小正方形的頂點）上．
（1）平移△ABC，使頂點A平移到點D的位置，得到△DEF，畫出△DEF （點B的對應(yīng)點為點E）；并寫出平移的過程（只限左右上下移，只能移動兩次到指定位置）．
（2）直接寫四邊形ACFD的面積．