計算題
（1）計算：sin245°-(-1)2013×(-

1

2

)-1+(

3

-π)0-|1-

2

|
（2）解方程：4x（2x-1）=1-2x．

如圖，直線y=2x+2與x軸，y軸分別交于A，E兩點，D是在第一象限內(nèi)直線上運動的一個動點，以ED為邊作正方形EDCB，連結(jié)CE，作EC⊥CF與過A，D，C三點的圓交于點F，連結(jié)DF．
（1）求AE的長；
（2）請你在圖中添加一條線段（不再標注其他字母），從而構(gòu)造一個三角形與△FDC相似，并說明理由；
（3）點D在運動過程中，CF的長度是否改變？若不變，請求出CF的長；若變化，請說明理由．

甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A，B兩地間的路程為20千米．他們前進的路程為s（單位：千米），甲出發(fā)后的時間為t（單位：時），甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，求：
①甲、乙的速度；   
②乙比甲晚晚出發(fā)的時間；
③甲比乙晚到B地的時間； 
④從A到B的路程．

如圖，一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．

（1）試判斷是路燈還是太陽光產(chǎn)生的影子，如果是路燈產(chǎn)生的影子確定路燈的位置（用點P表示）．如果是太陽光請畫出光線．
（2）在圖中畫出表示大樹高的線段．

如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中，∠APC與∠PAB、∠PCD之間有什么關(guān)系？請你從所得的四個關(guān)系中任選兩個加以說明．

已知：EF分別交于AB、CD于E、F，∠AEF=∠EFD，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．試說明EG∥FH成立的理由．

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，∠ABC=60°，∠ACB=50°．請解答下列問題：
（1）∠CAD的度數(shù)；
（2）若AD=6，求圖中陰影部分的面積．

（1）

2x-3y

xy

-

2x+3y

xy

；
（2）

4x2

2x-3

+

9

3-2x

；
（3）x+y-

x2+y2

x+y

；
（4）

x2-2x

x+1

•(1+

1

x

)；
（5）

3-a2

a2+2a+1

+（1-

1

a+1

）÷（1+

1

a-1

）；
（6）(

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

)÷

1

x

．

人民網(wǎng)為了解百姓對時事政治關(guān)心程度，特對18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量進行調(diào)查，設(shè)一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當m≥10時為甲級，當5≤m＜10時為乙級，當0≤m＜5時為丙級，現(xiàn)隨機抽取20個符合年齡條件的青年人開展調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：
0     8     2     8     10    13    7    5    7    3
12    10    7     11     3     6    8    14   15   12
（1）樣本數(shù)據(jù)中為甲級的頻率為；（直接填空）
（2）求樣本中乙級數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．
（3）從樣本數(shù)據(jù)為丙級的人中隨機抽取2人，用列舉法或樹狀圖求抽得2個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率．

某商店決定購進A，B兩種紀念品，若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要1200元；若購進A種紀念品4件，B種紀念品3件，需要640元．
（1）購進A，B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品，考慮到市場需求，要求購進A種紀念品的數(shù)量多于B種紀念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？