某市自來水公司對用戶用水進(jìn)行分段計(jì)費(fèi)，若每戶每月用水量不超過規(guī)定噸數(shù)，每噸收費(fèi)a元；若每戶每月用水量超過規(guī)定噸數(shù)，超過部分每噸收費(fèi)b元，未超過部分每噸仍收a元．小明家1至6月的用水量和繳費(fèi)情況如圖表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
用水量（噸）	5	13	7	8	12.5	15
費(fèi)用（元）	5	15.4	7	8	14.5	19

（1）a=，b=，規(guī)定噸數(shù)是
（2）若小明家8月份水費(fèi)的平均價(jià)格為每噸1.4元，那么小明家8月份用水多少噸？

通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間．講座開始時(shí)，學(xué)生興趣激增；中間有一段不太長的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用y表示學(xué)生掌握和接受概念的能力，x表示提出概念和講授概念的時(shí)間（單位：分），可有以下的關(guān)系式：y=

-0.1x2+2.6x+43，(0＜x≤10) 59，(10＜x≤16) -3x+107，(16＜x≤30)

（1）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時(shí)間？
（2）一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要55（或以上）的接受能力，上課開始30分鐘內(nèi)，求能達(dá)到該接受能力要求的時(shí)間共有多少分鐘？
（3）如果每隔5分鐘測量一次學(xué)生的接受能力，填寫下表：

x	5	10	15	20	25	30
y

再計(jì)算六個(gè)y值得平均值M，它能高于45嗎？

從2013年4月起泉州市區(qū)居民生活用水開始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，據(jù)了解，此次實(shí)行的階梯式計(jì)量水價(jià)分為三級（如表所示）：

	月用水量	水價(jià)（元/噸）
第1級	20噸以下（含20噸）	1.65
第2級	20噸-30噸（含30噸）	2.48
第3級	30噸以上	3.30

例：若某用戶2013年7月份的用水量為35噸，按三級計(jì)算則應(yīng)交水費(fèi)為：
20×1.65+10×2.48+（35-20-10）×3.30=74.3（元）
（1）如果小白家2013年6月份的用水量為10噸，則需繳交水費(fèi)元；
（2）如果小明家2013年7月份的用水量為a噸，水價(jià)要按兩級計(jì)算，則小明家該月應(yīng)繳交水費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）

（1）線段AB=4cm，點(diǎn)C是線段AB的延長線上的一點(diǎn)，且BC=2AB，如果點(diǎn)E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，求線段EF的長；
（2）一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的

1

3

，求這個(gè)角的度數(shù)．

小明給氣球充氣體時(shí)發(fā)現(xiàn)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，函數(shù)圖象如圖所示．
（1）當(dāng)P=48kPa時(shí)，氣球內(nèi)氣體體積為多少m³；
（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球會(huì)爆炸．為安全起見，氣球的體積應(yīng)控制在什么范圍？

已知拋物線y=x²+（2m+1）x+m²+1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（x₁，0）、B（x₂，0），點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，拋物線與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）用含m的代數(shù)式表示OA+OB-OC的值；
（2）若OC=OA=2OB，求出此時(shí)拋物線的解析式．

計(jì)算：

a-1

a-2

÷

a2-2a+1

2a-4

．

（1）計(jì)算

18

+

1 2

×

2

+（

27

-

48

）÷

3

；
（2）已知，四邊形ABCD頂點(diǎn)都在4×4正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，如圖所示，請用直尺和圓規(guī)畫出四邊形ABCD的外接圓，并標(biāo)明圓心M的位置．這個(gè)圓中

BC

所對的圓心角的度數(shù)是．

解下列方程
（1）x（2x-5）=2（2x-5）； 
（2）2x²-3x-1=0（用配方法）

已知關(guān)于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對稱．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．