如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，AB=6

3

，AD⊥AC，連接CD．點(diǎn)E在AC上，AE=

1

3

AC，過點(diǎn)E作MN⊥AC，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N．
（1）求ME的長；
（2）當(dāng)AD=3時(shí)，求四邊形ADNE的周長．

如圖，己知：Rt△ABC中，∠BAC=9O°，AD⊥BC于D，E是AC的中點(diǎn)，ED交AB延長線于F，求證：
①△ABD∽△CAD；
②AB：AC=DF：AF．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y₁=2x與直線y₂=-6x+48交于點(diǎn)A，另有一直線平行于x軸，分別交線段OA、BA于M、N兩點(diǎn)，則在x軸上是否存在一點(diǎn)R，使得△RMN為等腰直角三角形？若存在，求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

解方程：
（1）7+6x=16x-3；
（2）

x-1

5

=

x

3

．

某單位招聘兩名員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績的原始分滿分均為100分，六名應(yīng)聘者的得分如下：

序號(hào) 項(xiàng)目	1	2	3	4	5	6
筆試成績/分	85	92	84	90	84	96
面試成績/分	90	88	86	90	80	85

根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績（綜合成績的滿分仍為100分）．現(xiàn)得知1號(hào)應(yīng)聘者的綜合成績?yōu)?8分．
（1）求筆試成績和面試成績各自所占的百分比；
（2）若2、3、4、5號(hào)應(yīng)聘者的綜合成績分別是89.6分、85.2分、90分、81.6分，請(qǐng)求出6號(hào)應(yīng)聘者的綜合成績，并按綜合成績排序確定前兩名的人選．

如圖1，矩形OABC的頂點(diǎn)B在直線y=

4

5

x上，已知OA=10．
（1）求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，過點(diǎn)B的直線與x軸交于點(diǎn)D，連接CD，將△DCB沿直線BD翻折，使點(diǎn)C落在x軸上的E點(diǎn)．試問：四邊形CDEB是菱形嗎？若是，請(qǐng)寫出推理過程，并寫出此時(shí)直線BD的表達(dá)式；若四邊形CDEB不是菱形，請(qǐng)說明理由．

若a、b、c滿足以下兩個(gè)條件：
（1）

2

3

（a-5）²+5|c|=0；
（2）x²y^b+1與3x²y³是同類項(xiàng)．
求代數(shù)式（2a²-3ab+6b²）-（3a²-abc+9b²-4c²）的值．

解下列方程：
（1）

x+1

2

=2x-3；
（2）x-

x-1

2

=2-

x+2

3

．

列方程解應(yīng)用題：
學(xué)校要建立兩個(gè)計(jì)算機(jī)教室，為此要購買相同數(shù)量的A型計(jì)算機(jī)和B型計(jì)算機(jī)．已知一臺(tái)A型計(jì)算機(jī)的售價(jià)比一臺(tái)B型計(jì)算機(jī)的售價(jià)便宜400元，如果購買A型計(jì)算機(jī)需要22.4萬元，購買B型計(jì)算機(jī)需要24萬元．那么一臺(tái)A型計(jì)算機(jī)的售價(jià)和一臺(tái)B型計(jì)算機(jī)的售價(jià)分別是多少元？

如圖所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
（1）求∠MON的度數(shù)；
（2）請(qǐng)直接指出∠AOB與∠MON的數(shù)量關(guān)系．