已知直線y=kx+b經(jīng)過拋物線y=-

1

2

x²+3的頂點A和拋物線y=3（x-2）²的頂點B，求直線AB的解析式．

如圖，在△ABC中，AB=AC，E在AC上，且AD=AE，DE的延長線與BC相交于點F．求證：DF⊥BC．

已知關于x的方程

4

3

x-m=

6

5

x-1，當m為某些正整數(shù)時，方程的解為正整數(shù)，試求正整數(shù)m的最小值．

因式分解：2011x²-2012×2010x-2011．

若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=3，求

a+b+3丨m丨-cd

5

的值．

如圖，點G是BD上的一點且EG∥AD，F(xiàn)G∥CD，求證：△EFG∽△ACD．

已知直線y=-2x+3與拋物線y=ax²相交于A、B兩點，且A的坐標（-3，m），求：
（1）a、m的值；
（2）拋物線的表達式及其對稱軸和定點坐標；
（3）x取何值時，二次函數(shù)y=ax²中的y隨x的增大而減��；
（4）A、B兩點及二次函數(shù)y=ax²的頂點構成的三角形面積．

春節(jié)期間，七一班的小明等同學隨家長共12人一同到公園游玩．在購買門票時，小明的爸爸看到價目表上寫著“成人票每張30元，學生門票每張按成人的5折優(yōu)惠”，計算出一共需要300元．
（1）列方程解決：小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？
（2）小明看到價目表上寫著“團體票16人以上，（含16人）：按成人票6折優(yōu)惠”，他覺的可能有更省錢的購票方法．如何購票最省錢？請計算他們一共應付多少錢？
（3）當小明準備買票時，發(fā)現(xiàn)七二班的一些同學在小濤的帶領下也來購票，于是小明向小濤提出要兩部分人合起來買團體票，小濤計算后發(fā)現(xiàn)合起來買團體票還比他們兩部分人分開按各自的最優(yōu)惠方法買票一共要花的錢要多，一直準備進公園的七二班同學不足26人，請問七二班來了多少人？
（4）如果兩部分人合起來買票，應該如何購票最省錢？請直接寫出最省錢的購票方案，并計算出他們一共應付多少錢．

已知方程

1

6

+2（x+

8

19

）=

5

6

，求代數(shù)式8-30（x+

8

19

）的值．

已知直線y=2x-3．
（1）求直線與y軸的交點到x軸的距離；
（2）在直線上是否存在點A，使點A到x軸的距離為2？若存在，求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．