化簡求值：

x-y

x+2y

÷

x2-y2

x2+4xy+4y2

-2，其中x=1+

2

，y=1-

2

．

如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，過D作DE⊥AC，交AC于E，DE是⊙O的切線嗎？為什么？

（1）

6×12×18

（2）

8

+3

1 3

-

1

2

+

3

2

．

已知數(shù)軸上表示a，b兩個點(diǎn)的位置，如圖所示，試判斷下列各式的符號：
（1）a+b，（2）a-b，（3）b-a，（4）|a|-b．

（1）6

1 3

-

12

+

3

（2）

25a5

+4a

a3

-a2

a

．

已知線段AB，反向延長AB到點(diǎn)C，使AC=

1

2

AB．若點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，CD=6cm，求AB、AD的長．

如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓O上，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，以∠β（0°＜β＜90°）為旋轉(zhuǎn)角度將B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作圓O的切線交DE于點(diǎn)G．
（1）求證：∠GCA=∠OCB；
（2）設(shè)∠ABC=m°，求∠DFC的值；
（3）當(dāng)G為DF的中點(diǎn)時，請?zhí)骄俊夕屡c∠ABC的關(guān)系，并說明理由．

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
（1）求證：DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，問DE，AD，BE的關(guān)系如何？

計算：
（1）

2x2

3y2

-

5y

6x

÷

10y

21x2

           
（2）（

a

a-1

-1）÷

1

a2-2a+1

（3）（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

x-4

x

，其中x=-1．
（4）

1

2m

-

1

m+n

•（

m+n

2m

-m-n）

如圖，以△ABF的一邊AB為直徑的⊙O交BF于點(diǎn)C，過C作⊙O的切線交AF于點(diǎn)E，且CE⊥AF，∠F=50°，求∠A的度數(shù)．