如果將一張矩形的A4紙沿長邊對折，得到兩張全等的矩形紙片，恰好與原矩形相似，那么A4紙的長與寬的比為．

當x=時，二次根式

x+5

有意義．

如圖，在△ABC中M為垂心，O為外心，∠BAC=60°，且△ABC外接圓直徑為10，則AM=．

已知△ABC如圖所示，A（5，0）、B（6，3）、C（3，0），將△ABC以坐標原點O為位似中心、位似比3：1進行縮小，則縮小后的點B所對應的點的坐標為．

若點P（m，n）在反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象上，則m²n-4m+3的值為．

“六一”兒童節(jié)前，玩具商店根據(jù)市場調查，用2500元購進一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了10元．第一、二批玩具每套的進價分別是多少元？

如圖，在下列五個關系：①AB∥CD，②AD=BC，③∠A=∠C，④∠B=∠D，⑤∠B+∠C=180°中，選出兩個關系作為條件，可以推出四邊形ABCD是平行四邊形，并以平行四邊形定義作為依據(jù)予以證明．（寫出一種即可）
已知：在四邊形ABCD中，，．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D、E，且BA：OA=1：2．
（1）求邊AB的長；
（2）求反比例函數(shù)的函數(shù)關系式和n的值；
（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長．

解不等式組

x+5 2 ＞x x-3(x-1)≤5

，并寫出最大整數(shù)解．