已知一排數(shù)為a₁，a₂，a₃，…，a_n，如果a₁=2，從第二個數(shù)開始其數(shù)為1與前一個數(shù)的倒數(shù)的差，則a₂₀₀₇=．

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D、E、F，點M是⊙O上一點，∠EMF=55°，則∠A=°．

如圖，已知正五邊形的邊長為2cm，以它的兩個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，則所得到的兩條弧的長度之和為 cm（結(jié)果保留π）．

如圖，P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，A是切點，B是⊙O上一點，且PA=PB，延長BO分別與⊙O切線PA相交于點C、Q兩點．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）D為PB的中點，QD交AB于點E，若⊙O的半徑為3，CQ=2，求

AE

BE

的值．

我市的垃圾處理站引進國外的先進設(shè)備和先進的管理，使處理垃圾的能力不斷提高．現(xiàn)在處理垃圾：23%生化處理，10%回收利用，50%燃燒，其余直接填埋．
（1）直接填埋的占百分之幾？
（2）制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示以上各數(shù)據(jù)．

有兩塊鋅銅合金的質(zhì)量分別為10千克、15千克，這兩塊合金的含銅的質(zhì)量分數(shù)不同，現(xiàn)分別從這兩塊合金中各切下一塊質(zhì)量相同的合金，交換后分別與另一塊合在一起熔化，冷卻后測得這兩塊合金含銅的質(zhì)量分數(shù)相同，求切下的一塊合金的質(zhì)量．

如圖，AB為⊙O的直徑，D是⊙O 上一點，過D點作直線EF，BH⊥EF交⊙O于點C，垂足為H，且BD平分∠ABH．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AB=4，BH=3，求①BD；②求由弦BD和

BD

所組成的陰影部分的面積．

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，2），將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得△OA₁B₁．
（1）在圖中作出△OA₁B₁，并直接寫出A₁，B₁的坐標；
（2）求點B旋轉(zhuǎn)到點B₁所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）；
（3）將扇形OBB₁做成一個圓錐的側(cè)面，求此圓錐的高．

如圖，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，AE⊥AB交BC于點D，交⊙O于點E，F(xiàn)在DA的延長線上，且AF=AD．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若cos∠ABF=

4

5

，求

CD

BD

的值．

日前，重慶南開中學(xué)開展了“遵守交通規(guī)則，做文明南開人”教育活動，某班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)深受教育，在南開苑路口以10分鐘為一個時間段統(tǒng)計了行人亂穿公路的情況，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（其中A表示“l(fā)0分鐘內(nèi)無人亂穿公路”，B表示“10分鐘內(nèi)有一人亂穿公路”，C表示“10分鐘內(nèi)有二人亂穿公路”，D表示“l(fā)0分鐘內(nèi)有三人亂穿公路”）

（1）根據(jù)上圖，該數(shù)學(xué)興趣小組共統(tǒng)計了個時間段，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）平均每個時間段有人亂穿公路；
（3）該數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨后又觀察到4名行人同時亂穿公路，其中有一名學(xué)生．他們打算從這4人中隨機選出兩位進行遵守交通規(guī)則的勸導(dǎo)．請求出選出的兩位中恰好沒有學(xué)生的概率．