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如圖，△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的半圓O與直角邊BC相切于點F，分別交AC、AB于點D、E．
（1）求證：OF平分∠DOE；
（2）若CD=1，CF=

3

，求圖中陰影部分面積的和．

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在下列兩圖中，四邊形ABCD為正方形，AB=3，E為邊CD上一點，DE=

3

（1）在圖1中，F(xiàn)為正方形ABCD邊BC上一點，且∠EAF=30°，求EF．
（2）利用尺規(guī)作圖，在圖2中，在邊BC找一點P，使得PA=PE，并求BP．（保留作圖痕跡，不寫步驟）

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如圖，四邊形ABDC中，△EDC是由△ABC繞頂點C旋轉40°所得，頂點A恰好轉到AB上一點E的位置，則∠1+∠2=（　　）

A、90°	B、100°
C、110°	D、120°

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=6．將直角折線ACB繞著頂點A逆時針旋轉30°，則直角折線ACB掃過的面積等于

 

．

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如圖在7×9的小正方形網格中，△ABC的頂點A、B、C在網格的格點上，將△ABC向左平移3個單位，再向上平移3個單位得到△A′B′C′，將△ABC按一定規(guī)律順次旋轉，第1次將△ABC繞點B順時針旋轉90°得到△A₁BC₁，第2次將△A₁BC₁繞點A₁順時針旋轉90°得到△A₁BC₂，第3次將△A₁BC₂繞點C2順時針旋轉90°得到△A₂B₂C₂，第4次將△A₂B₂C₂繞點B₂順時針旋轉90°得到△A₃B₂C₃，依次旋轉下去．
（1）在網格畫出△A′B′C′和△A₂B₂C₂
（2）請直接寫出至少在第幾次旋轉后所得的三角形剛好是△A′B′C′．

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