科目： 來源： 題型：

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如圖，半徑為2的⊙O與正方形ABCD相切于點P、Q，弦MN=2，且MN在正方形的對角線BD上，則正方形的邊長為

 

．

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如圖，已知△ABC中，AD平分∠BAC．∠C=20°，AB+BD=AC，則∠B的度數(shù)是

 

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如圖，三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．以B為中心，將三角形ABC順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A落在邊CB延長線上的A₁點，此時點C落在點C₁的位置，連接AA₁，CC₁，相交于點O，CC₁交AB于D，AA₁交BC₁于E，則（S_△AOD+S_△A1BE）-（S_△C1OE+S_△CBD）=

 

．

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如圖，AB=AC，∠ABD=60°，∠BDC=30°，若AB=BD+CD，則∠ADB=

 

．

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九年級（1）班為即將到來的“五•一”國際勞動節(jié)排練節(jié)目時需要3個底面圓半徑為10厘米，母線長為20厘米的圓錐形小紅帽（不計接縫損失）．
（1）試確定這種圓錐形小紅帽側(cè)面展開圖（扇形）的圓心角的度數(shù)；
（2）現(xiàn)有寬為40厘米的矩形布料可供選用，按照題目要求在圖1中畫出使布料能充分利用（最省料）的示意圖，并求出矩形布料的長至少為多少厘米．

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如圖，M、N為四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，AN、BM交于P點，CM、DN交于Q點．若四邊形ABCD的面積為150，四邊形MPNQ的面積為50，求陰影部分的面積之和．

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如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AC，BD是它的對角線，AC的中點I是△ABD的內(nèi)心．求證：
（1）OI是△IBD的外接圓的切線；
（2）AB+AD=2BD．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD的延長線上，DE=AD，設

AB

=

a

，

BC

=

b

．
（1）試用向量

a

，

b

表示下列向量：

CD

=

 

，

EC

=

 

．
（2）求作：

BA

-

BC

、

EC

+

.

EC

．（保留作圖痕跡，寫出結(jié)果）