如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=3，則AD= ．

化簡(jiǎn)：．

如圖，AB∥CD，∠B=76°，∠F=30°，求∠D的度數(shù)．

已知：如圖，AD=AC，∠1=∠2，∠B=∠E．求證AB=AE

某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)20臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)300臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)150臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，求現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器．

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，3），B（-3，1），C（1，-2）．

（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A’、B’、C’坐標(biāo)： A’（ ， ）、B’（ ， ）、C’（ ， ）；

（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB最短．（保留痕跡）

先化簡(jiǎn)，再求值：，在0,2,3三個(gè)數(shù)中選一個(gè)使原式子有意義的數(shù)代入求值．

如圖，AE，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=40°，∠C=60°，求∠BAD和∠DAE的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．

（1）若AB=7，AC=5，求△ADE的周長(zhǎng)；

（2）若∠ABC=∠ACB，AC=10，直接寫出圖中所有的等腰三角形并求△ADE的周長(zhǎng)．

觀察下列等式：

?1×3+1=22

?3×5+1=42

?5×7+1=62

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

請(qǐng)你按照上述三個(gè)等式的規(guī)律寫出第④個(gè)、第⑤個(gè)等式；

請(qǐng)猜想，第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為 ；

證明你猜想的結(jié)論．