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科目: 來源:2014-2015學(xué)年湖南省長沙麓山國際等四校九年級上學(xué)期第三次訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

對于三個(gè)數(shù)a、b、c,M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),min{a,b,c}表示a、b、c這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù),如:M{-1,2,3},min{-1,2,3}=-1;M{-1,2,a}=,min {-1,2,a}=

解決下列問題:

(1)填空:min{sin30°,cos45°,tan30°}=________;若min{2,2x+2,4-2x}=2,則x的取值范圍是________;

(2)①若M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},那么x=________;

②根據(jù)①,你發(fā)現(xiàn)結(jié)論“若M{a,b,c}=min{a,b,c},那么________”(填a,b,c大小關(guān)系);

③運(yùn)用②,填空:若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},則x+y=________;

(3)在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+1,y=(x-1)2,y=2-x的圖象(不需列表,描點(diǎn)),通過圖象,得出min{x+1,(x-1)2,2-x}最大值為________.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年湖南省長沙麓山國際等四校九年級上學(xué)期第三次訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在梯形ABCD中,AD∥BC,BA⊥AC,∠ABC = 450,AD = 2,BC = 6,以BC所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)A在y軸上.

(1)求過A、D、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;

(2)求△ADC的外接圓的圓心M的坐標(biāo),并求⊙M的半徑;

(3)E為拋物線對稱軸上一點(diǎn),F(xiàn)為y軸上一點(diǎn),求當(dāng)ED+EC+FD+FC最小時(shí),EF的長;

(4)設(shè)Q為射線CB上任意一點(diǎn),點(diǎn)P為對稱軸左側(cè)拋物線上任意一點(diǎn),問是否存在這樣的點(diǎn)P、Q,使得以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△ADC相似?若存在,直接寫出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo),若不存在,則說明理由.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年四川省廣安市岳池縣白廟責(zé)任區(qū)九年級12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列關(guān)于x的方程中,是一元二次方程的有( )

A. B.

C. D.

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下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是( )

A.水中撈月 B.拔苗助長 C.守株待兔 D.甕中捉鱉

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年四川省廣安市岳池縣白廟責(zé)任區(qū)九年級12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )

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以下命題正確的是( )

A.圓的切線一定垂直于半徑

B.圓的內(nèi)接平行四邊形一定是正方形

C.直角三角形的外心一定也是它的內(nèi)心

D.任何一個(gè)三角形的內(nèi)心一定在這個(gè)三角形內(nèi)

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若n(n≠0)是關(guān)于x的方程x2+mx+3n=0的一個(gè)根,則m+n的值是( )

A.-3 B.-1 C.1 D.3

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在△ABC中,∠A=90O,AB=3cm, AC=4cm, 若以A為圓心3cm為半徑作⊙O,則BC與⊙O的位置關(guān)系是( )

A.相交 B.相離 C.相切 D.不能確定

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年四川省廣安市岳池縣白廟責(zé)任區(qū)九年級12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知CD為⊙O的直徑,過點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA,若∠D的度數(shù)是50°,則∠C的度數(shù)是( )

A.50° B.40° C.30° D.25°

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年四川省廣安市岳池縣白廟責(zé)任區(qū)九年級12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,⊙O的半徑為5,弦AB的長為8,M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn),則線段OM長的最小值為( )

A.2 B.3 C.4 D.5

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同步練習(xí)冊答案