如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A'逆時針旋轉(zhuǎn)30º到正方形AB'C'D',圖中陰影部分面積為 。

在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*”，其規(guī)則為a*b=，根據(jù)這個規(guī)則求方程（x-4）*1=0的解為 。

已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論中：①abc>0 ②2a+b=0 ③b2-4ac<0 ④4a+2b+c>0 ⑤ 3b<2c ,其中正確的是 。

⑴ ⑵

在小正方形的邊長都為1的方格紙中，△ABO的頂點都在小正方形的頂點上。

⑴在圖中畫出△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后90º的△A1B1O。

⑵求點A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）。

如圖，蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成的，現(xiàn)想用毛氈搭建底面積為9πm2，高為6m，外圍高為2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛氈？（結(jié)果保留π）

二次函數(shù)y1=a(x-2)2的圖像與直線交于A（0，-1），B（2,0）兩點。

（1）確定二次函數(shù)與直線AB的解析式。

（2）根據(jù)下圖,分別確定當y1<y2，y1=y2，y1>y2時，自變量x的取值范圍。

甲、乙兩人玩一種抽卡片游戲，將背面完全相同，正面分別寫有1、2、3、4的四張卡片背面朝上混合后，甲從中隨機抽取一張，記下數(shù)字，把卡片放回后，乙再從中隨機抽取一張，記下數(shù)字，如果所得兩數(shù)之和大于4，則甲勝；如果所得兩數(shù)之和不大于4，則乙勝。

⑴請用列表法或畫樹狀圖的方法，分別求甲、乙獲勝的概率來說明游戲公平嗎？

⑵按游戲規(guī)則求甲、乙各取一次卡片，取出的數(shù)字相同的概率。

小莉為校合唱隊購買某種服裝時，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價為80元；如果一次性購買超過10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低于50元。按此優(yōu)惠條件，小莉一次性購買這種服裝付了1200元，請問她購買了多少件這種服裝？

如圖，點B、C、D都在⊙O上，過C點作CA∥BD,交OD的延長線于點A，連接BC，∠B=∠A=30º，BD=。

（1）求證：AC是⊙O的切線。

（2）求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留π）。