閱讀下面材料：

      如果一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形滿(mǎn)足條件：三角形的一邊與平行四邊形的一邊重合，三角形這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在平行四邊形這邊的對(duì)邊上，則稱(chēng)這樣的平行四邊形為三角形的“友好平行四邊形”．如圖1 所示，平行四邊形即為的“友好平行四邊形”．

請(qǐng)解決下列問(wèn)題:

    （1）仿照以上敘述,說(shuō)明什么是一個(gè)三角形的“友好矩形”；

（2）若是鈍角三角形，則顯然只有一個(gè)“友好矩形”，

     若是直角三角形，其“友好矩形”有            個(gè)；

（3）若是銳角三角形，且，如圖2，請(qǐng)畫(huà)出的所有“友好矩形”；指出其中周長(zhǎng)最小的“友好矩形”并說(shuō)明理由.

 如圖，點(diǎn)是以為直徑的圓上一點(diǎn)，直線與過(guò)點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn).

    （1）求證：是⊙O的切線；

    （2）若，，

         求⊙O的半徑.

2014年春季，北京持續(xù)多天的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)．為了美麗的北京和師生的身心健康，某校開(kāi)展以“倡導(dǎo)綠色出行，關(guān)愛(ài)師生健康”為主題的教育活動(dòng)．為了了解本校師生的出行方式，在本校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分師生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）m =                ；

（2）已知隨機(jī)抽查的教師人數(shù)為學(xué)生人數(shù)的一半，請(qǐng)根據(jù)上述信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（3）若全校師生共1800人，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算估計(jì)，全校師生乘私家車(chē)出行的有多少人？

 如圖，在四邊形中，，，，連接，的平分線交于點(diǎn)，且．

   （1）求的長(zhǎng)；

   （2）若，求四邊形的周長(zhǎng)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別交軸、軸于、兩點(diǎn)，，且、的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩根．

（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；

  （2）點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，點(diǎn)是第一象限內(nèi)的點(diǎn).若以、、、

       為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

在“母親節(jié)”到來(lái)之際，某校九年級(jí)團(tuán)支部組織全體團(tuán)員到敬老院慰問(wèn)為籌集慰問(wèn)金，團(tuán)員們利用課余期間去賣(mài)鮮花．已知團(tuán)員們從花店按每 支1.5元的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)鮮花共支，并按每支5元的價(jià)格全部賣(mài)出，若從花店購(gòu)買(mǎi)鮮花的同時(shí)，還用去50元購(gòu)買(mǎi)包裝材料．

（1）求所籌集的慰問(wèn)金（元）與（支）之間的函數(shù)表達(dá)式；

  （2）若要籌集不少于650元的慰問(wèn)金，則至少要賣(mài)出鮮花多少支？

已知，求的值．

解分式方程：．

如圖，,，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)．

求證:  ．

．