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如圖,AB是半圓O的直徑,且AB=,矩形CDEF內(nèi)接于半圓,點C,D在AB上,點E,F在半圓上.
(1)當矩形CDEF相鄰兩邊FC︰CD=︰2時,求弧AF的度數(shù);
(2)當四邊形CDEF是正方形時:
①試求正方形CDEF的邊長;
②若點G,M在⊙O上, GH⊥AB于H,MN⊥AB于N,且△GDH和△MHN都是等腰直角三角形,求HN的長.
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為迎接中國森博會,某商家計劃從廠家采購A,B兩種產(chǎn)品共20件,產(chǎn)品的采購單價(元/件)是采購數(shù)量(件)的一次函數(shù).下表提供了部分采購數(shù)據(jù).
(1)設A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x(件),采購單價為y1(元/件),求y1與x的關(guān)系式;
(2)經(jīng)商家與廠家協(xié)商,采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的,且A產(chǎn)品采購單價不低于1200元.求該商家共有幾種進貨方案;
(3)該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A,B兩種產(chǎn)品,且全部售完.在(2)的條件下,求采購A種產(chǎn)品多少件時總利潤最大,并求最大利潤.
采購數(shù)量(件) | 1 | 2 | … |
A產(chǎn)品單價(元/件) | 1480 | 1460 | … |
B產(chǎn)品單價(元/件) | 1290 | 1280 | … |
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蕭山區(qū)人民廣場旗桿AB旁邊有一個半圓的時鐘模型,如圖,時鐘的9點和3點的刻度線剛好和地面重合,半圓的半徑2米,旗桿的底端A到鐘面9點刻度C的距離為5米,一天小明觀察到陽光下旗桿頂端B的影子剛好投到時鐘的11點的刻度上,同時測得一米長的標桿的影長1.6米,求旗桿AB的高度?
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拋擲紅、藍兩枚六面編號分別為0~5(整數(shù))的質(zhì)地均勻的正方體骰子將紅色和藍色骰子正面朝上的編號分別作為y=mx+n的一次項系數(shù)m和常數(shù)項n的值。
(1)問這樣可以得到多少個不同形式的一次函數(shù)?(只需寫出結(jié)果)
(2)請求出拋擲紅、藍骰子各一次,得到的一次函數(shù)圖象與坐標軸圍成的面積是的概率是多少?并說明理由.
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如圖,AC是平行四邊形ABCD的對角線.
(1)請按如下步驟在圖中完成作圖(保留作圖痕跡):
①分別以A,C為圓心,以大于AC長為半徑畫弧,弧在AC兩側(cè)的交點分別為P,Q.
②連接PQ,PQ分別與AB,AC,CD交于點E,O,F(xiàn);
(2)求證:AE=CF.
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如圖,在平面直角坐標系中,矩形OEFG的頂點F的坐標為(4,2),將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),使點F落在y軸上,得到矩形OMNP,OM與GF相交于點A.若經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的圖象交EF于點B,則點B的坐標為 .
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設點P是△ABC內(nèi)任意一點.現(xiàn)給出如下結(jié)論:
①過點P至少存在一條直線將△ABC分成周長相等的兩部分;
②過點P至少存在一條直線將△ABC分成面積相等的兩部分;
③過點P至多存在一條直線將△ABC分成面積相等的兩部分;
④△ABC內(nèi)存在點Q,過點Q有兩條直線將其平分成面積相等的四個部分.
其中結(jié)論正確的是 .(寫出所有正確結(jié)論的序號)
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