如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，線段BP的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)Q．若BF=2，則PE的長(zhǎng)為(   )

A．2          B．2       C．        D．3

如圖，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF為AB的垂直平分線交AB于E，交BC于F，DG為AC的垂直平分線，交AC于G，交BC于D，若BC=15cm，則DF長(zhǎng)為      .

如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點(diǎn)，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點(diǎn)E、A在直線DC的同側(cè)，連結(jié)AE. 求證：AE∥BC．

如圖，△ABC是等邊三角形，分別延長(zhǎng)AB至F，BC至D，CA至E，使AF=3AB，BD=3BC，CE=3CA，求證：△DEF是等邊三角形．

已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=10，那么BC=    .

如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E，F分別在AB，BC，CA邊上，且△DEF是等邊三角形，求證：△ADF≌△CFE．

某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生周末平均每天做作業(yè)所用時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，下圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中，做作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)是        ，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時(shí)間在2小時(shí)內(nèi)（含2小時(shí)）的同學(xué)共有多少人?

如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有線段和直線，點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在方格紙中畫四邊形（四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上），使四邊形是以直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)；

（2）請(qǐng)直接寫出四邊形的周長(zhǎng)=            面積=           ．

計(jì)算：

 解方程組