如圖，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）．

（1）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，得到△CDE．寫出點B對應點D和點A對應點E的坐標．

（2）若以格點P、A、B為頂點的三角形與△CDE相似但不全等，請寫出符合條件格點P的坐標．

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，將矩形繞點C按順時針方向旋轉，使點B落在線段AC上，得矩形CEFG，邊CD與EF交于點H，連接DG．

（1）CH=　　．

（2）求DG的長．

如圖，將△ABC繞點B逆時針旋轉α得到△DBE，DE的延長線與AC相交于點F，連接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．

（1）求證：DA∥BC；

（2）猜想線段DF、AF的數(shù)量關系，并證明你的猜想．

如圖，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉到△ADE的位置，點B落在AC邊上的點D處，設旋轉角為α （0°＜α＜90°）．若∠B=125°，∠E=30°，則∠α=　　°．

如圖，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，將△ADC繞點A按逆時針方向旋轉到△AEF（點A、B、E在同一直線上），則AC在運動過程中所掃過的面積為　　．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點D為AB的中點，將△ACD繞著點C逆時針旋轉，使點A落在CB的延長線A′處，點D落在點D′處，則D′B長為　　．

如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點D是AC上的點，如果△ABC繞點A逆時針旋轉后與△ADE重合，那么旋轉角是　　度．

在Rt△ABC中，∠C=90°，，把這個直角三角形繞頂點C旋轉后得到Rt△A′B′C，其中點B′正好落在AB上，A′B′與AC相交于點D，那么=　　．

如圖，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，如圖，將△DEF繞點D旋轉，點D與AB的中點重合，DE，DF分別交AC于點M，N，使DM=MN，則重疊部分（△DMN）的面積為　　．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點C旋轉得到△EDC，使點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則圖中△CDF的面積為　　．