如圖，AB是⊙O的直徑，AD和BE是⊙O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，過圓上一點(diǎn)C作⊙O切線CF，分別交AD、BE于點(diǎn)M、N，連接AC、CB、OM、ON．若AB＝2，∠ABC＝30°．給出以下結(jié)論：①△NBC是等邊三角形；②△MON∽△ACB；③AM＝，BN＝；④△AMC的面積與△BNC的面積之比為1：9．其中正確的結(jié)論有： （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）．

（本題滿分6分）

計(jì)算：

（本題滿分6分）

解不等式組：

（本題滿分6分）

（1）已知，，則＝ ；

（2）已知，，，求的值．

（本題滿分8分）

如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離（B、F、C在一條直線上）．求教學(xué)樓AB的高度．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

（本題滿分8分）

某商場以每件280元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品的售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場每月就可以多售出5件．設(shè)每件商品的實(shí)際售價(jià)比原銷售價(jià)降低了x元．

（1）填表：

（2）要使商場每月銷售該商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，則該商品每件實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（本題滿分8分）

如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為A，且與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若將此函數(shù)的圖象沿z軸向右平移1個(gè)單位，再沿y軸向下平移3個(gè)單位，請直接寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若A（m，），B（m＋1，）兩點(diǎn)都在此函數(shù)的圖象上，試比較與的大�。�

（本題滿分10分）

如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形AB－CD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”，解決問題：

（1）如圖①，∠A＝∠B＝∠DEC＝45°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說明理由：

（2）如圖②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)；

（3）如圖③，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系．

（本題滿分12分）

如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)A作⊙O的切線并在其上取一點(diǎn)C，連接OC交⊙O于點(diǎn)D．

（1）如圖1，連接BD并延長BD交AC于點(diǎn)E，連接AD．

①證明：△CDE∽△CAD；

②若AB＝2，AC＝．求CD和CE的長；

（2）如圖2，過點(diǎn)C作⊙O的另一條切線，切點(diǎn)為F，連結(jié)AF、BF，若OC＝BF，求的值．

（本題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)C，且對稱軸交z軸于點(diǎn)B．連接EC，AC．點(diǎn)P，Q為動(dòng)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為 ，拋物線的解析式為 ；

（2）在圖1中，若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位／秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向E以2個(gè)單位／秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，是否存在實(shí)數(shù)t，使得PQ所在的直線經(jīng)過點(diǎn)D，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

（3）在圖2中，若點(diǎn)P在對稱軸上從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以1個(gè)單位／秒的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P做PF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ．當(dāng)t為何值時(shí)，△ACQ的面積最大？最大值是多少？