如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開(kāi)原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積為_(kāi)______ 。（結(jié)果保留）

（每小題6分共12分）解方程

（1）2（x+2）2－8=0 ；

（2）2x2-7x+3=0．

（8分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別 為A（-6，0）、B（-2，3）、C（-1，0）．（本題滿分8分）

（1）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．畫(huà)出對(duì)應(yīng)的△A′B′C′圖形；

（2）若四邊形A′B′C′D′為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出第四個(gè)頂點(diǎn)D′的坐標(biāo)．

（10分）如圖，⊙O的半徑OB＝5 cm，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠OCA＝30°，OC＝8 cm，求AB的長(zhǎng)．

（10分）如圖，利用一面墻（長(zhǎng)度不限），用24m長(zhǎng)的籬笆，圍成一個(gè)面積為70m2的長(zhǎng)方形場(chǎng)地.求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬

（12分）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的書(shū)包以40元售出， 平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種書(shū)包的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)。

（1）請(qǐng)寫(xiě)出每月售出書(shū)包的利潤(rùn)y元與每個(gè)書(shū)包漲價(jià)x元間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)每月的利潤(rùn)為10000的利潤(rùn)是否為該月最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，并指出此時(shí)書(shū)包的售價(jià)應(yīng)定為多少元。

（3）請(qǐng)分析售價(jià)在什么范圍內(nèi)商家所獲利潤(rùn)不低于6000元。

（11分）如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點(diǎn)，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PC=PE．

（1）求AC、AD的長(zhǎng)；

（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

不一定在三角形內(nèi)部的線段是(     )

  A.三角形的角平分線       B.三角形的中線       C.三角形的高        D.三角形的中位線

（12分）已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形 ，且AB>CE．

（1）如圖1，連接BG、DE．求證：BG=DE；

（2）如圖2，將正方形CEFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)恰好使得CG//BD，BG=BD,連接BE,求∠BED的度數(shù)；

（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），并且OA=OC=4OB，動(dòng)點(diǎn)P在過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PCO=∠POC？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；