如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A(5,0)，B(3,2)，點(diǎn)C在線段OA上，BC=BA，點(diǎn)Q是線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,3)，直線PQ的解析式為y=kx+b(k≠0)，且與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及b的值；

（2）求k的取值范圍；

（3）當(dāng)k為取值范圍內(nèi)的最大整數(shù)時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BE∥x軸，交PQ于點(diǎn)E，若拋物線y=ax²﹣5ax(a≠0)的頂點(diǎn)在四邊形ABED的內(nèi)部，求a的取值范圍．

如圖1，在□ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G，若AB=6，，求DG的長(zhǎng)．

小米的發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E作交BG于點(diǎn)H（如圖2），經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決．則DG=         .

如圖3，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是射線DM上的一點(diǎn)，連接BE和AC相交于點(diǎn)F，若，，求的值（用含的代數(shù)式表示）.

如圖，已知，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點(diǎn)E在AB邊上，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，延長(zhǎng)FE交⊙O的切線AG于點(diǎn)G．

（1）求證：GA=GE．

（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求線段OE的長(zhǎng)．

2015年是中國(guó)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年．某校為紀(jì)念中國(guó)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了“抗日戰(zhàn)爭(zhēng)知多少”知識(shí)測(cè)驗(yàn)．然后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，整理并制作如圖所示的圖表．

請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在頻數(shù)分布表中：________，________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果某校有2000名學(xué)生，比賽成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)此次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù)大約是__________人．

如圖，已知點(diǎn)E,F分別是□ABCD的邊BC,AD上的中點(diǎn)，且∠BAC=90°．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面積．

列方程或方程組解應(yīng)用題：

        為開(kāi)闊學(xué)生的視野在社會(huì)大課堂活動(dòng)中，某校組織初三年級(jí)學(xué)生參觀科技館，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．求該校初三年級(jí)有學(xué)生多少人？原計(jì)劃租用多少輛45座客車？

關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根．

已知實(shí)數(shù)m滿足，求的值.

解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

計(jì)算：.