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為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì),班長對(duì)全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查。那么最終買什么水果,下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是 ( )
A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.加權(quán)平均數(shù)
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如圖,在菱形ABCD中,AB=10,sinA=,點(diǎn)E在AB上,AE=4,過點(diǎn)E作EF∥AD,交CD于點(diǎn)F.
(1)請(qǐng)寫出菱形ABCD的面積: ;
(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1個(gè)單位長度/秒的速度沿著線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)也以1個(gè)單位長度/秒的速度沿著線段EF向終點(diǎn)F運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
①當(dāng)t=5時(shí),求PQ的長;
②以P為圓心,PQ長為半徑的⊙P是否能與直線AD相切?如果能,求此時(shí)t的值;如果不能,說明理由.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=﹣x2+bx的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(4,0).點(diǎn)E是過點(diǎn)C(2,0)且與y軸平行的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過線段CE的中點(diǎn)G作DF⊥CE交二次函數(shù)的圖像于D、F兩點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)當(dāng)點(diǎn)E落在二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)上時(shí),求DF的長.
(3)當(dāng)四邊形CDEF是正方形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).
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如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在⊙O 上,且∠BAC=∠CAD,過點(diǎn)C作CE⊥AD,垂足為點(diǎn)E.
(1)試判斷CE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若AB=5,AC=4,求CE.
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在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個(gè)村莊,甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩村出發(fā),甲騎摩托車,乙騎電動(dòng)車沿公路勻速駛向C村,最終到達(dá)C村.甲、乙兩人到C村的距離y1,y2(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)回答下列問題:
(1)A、C兩村間的距離為 km;
(2)求a的值和點(diǎn)P的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;
(3)乙在行駛過程中,何時(shí)距甲10km?
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甲、乙兩商場各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場累計(jì)購物超過100元后,超出100元的部分按90%收費(fèi);在乙商場累計(jì)購物超過50元后,超出50元的部分按95%收費(fèi),設(shè)小紅在同一商場累計(jì)購物x元,其中x>100.
(1)根據(jù)題意,填寫下表(單位:元):
(2)當(dāng)x取何值時(shí),小紅在甲、乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)金額相同?
(3)請(qǐng)你根據(jù)小紅累計(jì)購物的金額選擇花費(fèi)較少的商場?
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