如圖，正六邊形的邊長為π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在正六邊形外部按順時針方向沿正六邊形滾動，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，則⊙O自轉(zhuǎn)了【    】

A．4周          B．5周          C．6周          D．7周

把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線m上，OA邊在直線m上，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時，點(diǎn)O運(yùn)動到了點(diǎn)O₁處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動到了點(diǎn)C₁處，點(diǎn)B運(yùn)動到了點(diǎn)B₁處，又將正方形紙片AO₁C₁B₁繞B₁點(diǎn)，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°…，按上述方法經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)O經(jīng)過的總路程為　　，經(jīng)過61次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)O經(jīng)過的總路程為　　．

如圖1，把邊長分別是為4和2的兩個正方形紙片OABC和OD′E′F′疊放在一起．

（1）操作1：固定正方形OABC，將正方形OD′E′F′繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形ODEF，如圖2，連接AD、CF，線段AD與CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論；

（2）操作2，如圖2，將正方形ODEF沿著射線DB以每秒1個單位的速度平移，平移后的正方形ODEF設(shè)為正方形PQMN，如圖3，設(shè)正方形PQMN移動的時間為x秒，正方形PQMN與正方形OABC的重疊部分面積為y，直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

（3）操作3：固定正方形OABC，將正方形OD′E′F′繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到正方形OHKL，如圖4，求△ACK的面積．

 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=2．將△ABC繞頂點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)至△AB′C′的位置，B，A，C′三點(diǎn)共線，則線段BC掃過的區(qū)域面積為　    　．

 有兩個全等的等腰直角三角板ABC和EFG其直角邊長均為6（如圖1所示）疊放在一起，使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角滿足0＜º＜90º，四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩塊三角板的重疊部分（如圖2）．

（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，①BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？②四邊形CHGK的面積是否發(fā)生變化？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

（2）如圖，連接KH，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一位置使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，請求出此時KC的長度；若不存在，請說明理由．

根據(jù)要求，解答下列問題：

（1）已知直線l₁的函數(shù)表達(dá)式為，直接寫出：①過原點(diǎn)且與l₁垂直的直線l₂的函數(shù)表達(dá)式；②過點(diǎn)（1，0）且與l₁垂直的直線l₂的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖，過點(diǎn)（1，0）的直線l₄向上的方向與x軸的正方向所成的角為60⁰，①求直線l₄的函數(shù)表達(dá)式；②把直線l₄繞點(diǎn)（1，0）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90⁰得到的直線l₅，求直線l₅的函數(shù)表達(dá)式；

（3）分別觀察（1）（2）中的兩個函數(shù)表達(dá)式，請猜想：當(dāng)兩直線垂直時，它們的函數(shù)表達(dá)式中自變量的系數(shù)之間有何關(guān)系？請根據(jù)猜想結(jié)論直接寫出過點(diǎn)（1，1）且與直線垂直的直線l₆的函數(shù)表達(dá)式。

如圖，直線l：與軸交于點(diǎn)A，將直線l繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)75º后，所得直線的解析式為【    】

A．       B．        C．      D．

如圖，對稱軸為的拋物線與軸相交于點(diǎn)、

(1)．求拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)

(2)．連結(jié)AB，把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線.點(diǎn)P是上一動點(diǎn).設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，當(dāng)0＜S≤18時，求的取值范圍

(3)．在（2）的條件下，當(dāng)取最大值時，拋物線上是否存在點(diǎn)，使△OP為直角三角形且OP為直角邊.若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

如圖所示，半徑為1的圓和邊長為1的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為【    】

A．   　   B．  　  　C．8   　  D．

 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙O半徑長為1.點(diǎn)⊙P（a，0），⊙P的半徑長為2，把⊙P向左平移，當(dāng)⊙P與⊙O相交時，a值的取值范圍為         。