如下圖所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=2，BC=6，AB=DC=，若動直線l垂直于BC，且從經(jīng)過點B的位置向右平移，直至經(jīng)過點C的位置停止，設(shè)掃過的陰影部分的面積為S，BP為x，則S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是          。

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm．動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動，動點Q從點B同時出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點A運動．當(dāng)點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動，以AP為一邊向上作正方形APDE，過點Q作QF∥BC，交AC于點F．設(shè)點P的運動時間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為Scm²．

（1）當(dāng)t=　_________　s時，點P與點Q重合；

（2）當(dāng)t=　_________　s時，點D在QF上；

（3）當(dāng)點P在Q，B兩點之間（不包括Q，B兩點）時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=60°，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．

（1）當(dāng)BC=1時，求線段OD的長；

（2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由；

（3）設(shè)BD=x，△DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域。

如圖，在矩形ABCD中，點P在邊CD上，且與C、D不重合，過點A作AP的垂線與CB的延長線相交于點Q，連接PQ，M為PQ中點．

（1）求證：△ADP∽△ABQ；

（2）若AD=10，AB=20，點P在邊CD上運動，設(shè)CP=x，BM²=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求線段BM的最小值；

（3）若AD= a，AB=，DP=8，隨著a的大小的變化，點M的位置也在變化．當(dāng)點M落在矩形ABCD內(nèi)部時，求a的取值范圍。

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．動點P從點A出發(fā)沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿BA向點A運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回．點P、Q運動速度均為每秒1個單位長度，當(dāng)點P到達點C時停止運動，點Q也同時停止．連接PQ，設(shè)運動時間為t（t >0）秒．

（1）求線段AC的長度；

（2）當(dāng)點Q從點B向點A運動時（未到達A點），求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

（3）伴隨著P、Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為l：

①當(dāng)l經(jīng)過點A時，射線QP交AD于點E，求AE的長；

②當(dāng)l經(jīng)過點B時，求t的值．

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CB⊥AB，且AE = EB = 5，DE = 12，動點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個單位長的速度運動到點B停止。設(shè)運動時間為t秒，y = S_△EPB，則y與t的函數(shù)圖象大致是【    】

  A．     B．     C．     D．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=2x+2的圖象與x軸交于A，與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（a，0），（其中a＞0），直線l過動點M（0，m）（0＜m＜2），且與x軸平行，并與直線AC、BC分別相交于點D、E，P點在y軸上（P點異于C點）滿足PE=CE，直線PD與x軸交于點Q，連接PA．

（1）寫出A、C兩點的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)0＜m＜1時，若△PAQ是以P為頂點的倍邊三角形（注：若△HNK滿足HN=2HK，則稱△HNK為以H為頂點的倍邊三角形），求出m的值；

（3）當(dāng)1＜m＜2時，是否存在實數(shù)m，使CD•AQ=PQ•DE？若能，求出m的值（用含a的代數(shù)式表示）；若不能，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交y軸于點C，對稱軸與x軸交于點D， 設(shè)點P（x，y）是該拋物線在x軸上方的一個動點（與點C不重合），△PCD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，動點M從A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AB﹣BC運動，同時動點N從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AD﹣DC﹣CB運動，M，N第一次相遇時同時停止運動．設(shè)△AMN的面積為y，運動時間為x，則下列圖象中能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（  ）

A.    B.    C.    D.

已知拋物線C：過原點，與軸的另一個交點為B(4，0)，A為拋物線C的頂點，直線OA的解析式為，將拋物線C繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C₁，求拋物線C、C₁的解析式。