先化簡，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x²﹣x=2014的解．

任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[]=1．現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，這樣對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似的，①對81只需進(jìn)行__________次操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是__________．

如圖，正方形ABCD的面積為36cm²，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為__________．

一個(gè)對角線長分別為6cm和8cm的菱形，順次連接它的四邊中點(diǎn)得到的四邊形的面積是__________．

若分式方程有增根，則m=__________．

已知n為正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值是__________．

如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象上，正方形ADEF的面積為4，且BF=2AF，則k值為__________．

如圖，已知雙曲線）經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且四邊形OEBF的面積為2，則k=__________．

如圖所示，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，△OP₁A₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…，△P_nA_n﹣1A_n…都是等腰直角三角形，斜邊OA₁，A₁A₂，…，A_n﹣1A_n，都在x軸上，則y₁+y₂=__________，y₁+y₂+…+y_n=__________．

如圖，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)C，AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1，則AC的長為__________（保留根號）．