如圖，已知拋物線經(jīng)過O(0,0)，A(4,0),B(3,)三點(diǎn)，連接AB，過點(diǎn)B作BC∥軸交該拋物線于點(diǎn)C.

（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

（2）兩個(gè)動點(diǎn)P、Q分別從O、A同時(shí)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動. 其中，點(diǎn)P沿著線段0A向A點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)Q沿著線段AB向B點(diǎn)運(yùn)動. 設(shè)這兩個(gè)動點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為（秒) (0＜≤2)，△PQA的面積記為S.

 ① 求S與的函數(shù)關(guān)系式；

 ② 當(dāng)為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？并指出此時(shí)△PQA的形狀；

（3）是否存在這樣的值，使得△PQA是直角三角形?若存在，請直接寫出此時(shí)P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，

以AE為邊作正方形AEFG。

（1）連結(jié)GD，求證△ADG≌△ABE；

（2）連結(jié)FC，求證∠FCN=45°；

（3）請問在AB邊上是否存在一點(diǎn)Q，

使得四邊形DQEF是平行四邊形？

若存在，請證明；若不存在，請說明理由。

已知關(guān)于x的函數(shù).

（1）m=__________時(shí)，是一次函數(shù)；

（2）求證：對任何實(shí)數(shù)m，的圖像與都有公共點(diǎn)；

（3）若是關(guān)于的二次函數(shù)的圖像與x有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A、B （點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），圖像頂點(diǎn)為C，且△ABC是等腰直角三角形，求m的值；

（4）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得對任何實(shí)數(shù)m，的圖像都經(jīng)過P點(diǎn)？若存在，求出所有P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

把一個(gè)三角形分割成幾個(gè)小正三角形，有兩種簡單的“基本分割法”．

基本分割法1：如圖①，把一個(gè)正三角形分割成4個(gè)小正三角形，增加3個(gè)．

基本分割法2：如圖②，把一個(gè)正三角形分割成6個(gè)小正三角形，增加5個(gè)．

請你運(yùn)用上述兩種“基本分割法”，解決下列問題：

(1)把圖③的正三角形分割成9個(gè)小正三角形；

(2)把圖④的正三角形分割成10個(gè)小正三角形；

(3)把圖⑤的正三角形分割成11個(gè)小正三角形；

(4)把圖⑥的正三角形分割成12個(gè)小正三角形.

解方程。（滿分6分）

解不等式組(滿分3分)。

先化簡，再求值：，其中(滿分3分)。

若關(guān)于的方程有三個(gè)根，且這三個(gè)根恰好可

以作為一個(gè)三角形的三條邊的長，則的取值范圍是         .

已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a＋b＝ab＝c，有下列結(jié)論：

①若c≠0，則；②若a＝3，則b＋c＝9；③若a＝b＝c，則abc＝0；④若a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，則a＋b＋c＝8．其中正確的是       ．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC邊長為4，M（4,m）、N（n,4）分別是AB、BC上的兩個(gè)動點(diǎn)，且ON⊥MN，當(dāng)OM最小時(shí)，＝       ．