．已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．

（1）如圖①，若AB=2，∠P=30°，求AP的長（結(jié)果保留根號）；

（2）如圖②，若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC、BC向點C勻速移動，它們的速度都是1米/秒，問：幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？

如圖，在△ABC中，先作∠BAC的角平分線AD交BC于點D，再以AC邊上的一點O為圓心，過A、D兩點作⊙O（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）

用因式分解法解方程：4x（2x+1）=3（2x+1）

用公式法解方程：3x²﹣5x﹣1=0

用配方法解方程：x²+4x﹣1=0

如圖，矩形ABCD的面積為20cm²，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC₁B，對角線交于點O₁；以AB、AO₁為鄰邊作平行四邊形AO₁C₂B；…；依此類推，則平行四邊形AO₄C₅B的面積為　　　　　　．

如圖，Rt△OAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax²上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標(biāo)為　　　　　　．

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請寫出一個開口向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式　　　　　　．

已知圓錐的高是4cm，底面半徑是3cm，則圓錐的表面積是　　　　　　cm²．