已知方程x²+（1-）x-=0的兩個根x₁和x₂，則x₁²+x₂²=________

小明參加班長競選，需進(jìn)行演講答辯與民主測評，民主測評時一人一票，按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票．有關(guān)評分規(guī)則如下：
①演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分，計算平均分”的方法確定；
②民主測評得分“優(yōu)秀”票數(shù)×2+“良好”票數(shù)×1+“一般”票數(shù)×0；
③綜合得分=演講答辯得分×0.4+民主測評得分×0.6．
如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統(tǒng)計圖及全班50位同學(xué)民主測評票數(shù)統(tǒng)計圖．

（1）求小明民主測評為“良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù)；
（2）求小明的綜合得分是多少？
（3）在競選中，小亮的民主測評得分為82分，如果他的綜合得分等于小明的綜合得分，他的演講答辯得多少分？

目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水．據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升．小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是________．

已知4x⁴yⁿ⁺¹與-5x^my²是同類項，則m+n的值是

1. A.
   8
2. B.
   5
3. C.
   10
4. D.
   11

觀察下圖已有數(shù)的規(guī)律，在括號中填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)是________．

如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，若AD=4cm，則OE的長為________cm．

（1）如圖1，在一次龍卷風(fēng)中，一棵大樹在離地面若干米處折斷倒下，B為折斷處最高點，樹頂A落在離樹根C的12米處，測得∠BAC=30°，求BC的長．（結(jié)果保留根號）
（2）如圖2，已知平行四邊形ABCD中，點E為BC邊的中點，延長DE，AB相交于點F．求證：CD=BF．

如圖，用12米長的木方，做一個有一條橫檔的矩形窗子，為使透進(jìn)的光線最多，選擇窗子的長、寬各為________、________米．

解下列方程組或不等式（組）：
（1）．
（2）；
（3）．

咖菲爾德（Garfeild，1881年任美國第二十屆總統(tǒng)）利用下圖證明了勾股定理（1876年4月1日，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上），現(xiàn)在請你嘗試他的證明過程．