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【題目】作線段AB和CD,且AB和CD互相垂直平分,交點(diǎn)為O,AB=2CD.分別取OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)A′、B′、C′、D′,連結(jié)CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′得到一個(gè)四角星圖案.將此四角星沿水平方向向右平移2厘米,作出平移前后的圖形.
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【題目】某產(chǎn)品的標(biāo)志圖案如圖(1)所示,要在所給的圖3-122(2)中,把A,B,C三個(gè)菱形通過一種或幾種變換,使之變?yōu)榕c圖(1)一樣的圖案.
(1)請(qǐng)你在圖3-122(2)中作出變換后的圖案;(最終圖案用實(shí)線)
(2)你所用的變換方法是_________.(填序號(hào))
①將菱形B向上平移;②將菱形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°;③將菱形B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180.
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【題目】為保護(hù)環(huán)境,我市公交公司計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛.若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?
(3)在(2)的條件下,哪種購車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少萬元?
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【題目】菱形以特殊的對(duì)稱美而深受人們的喜愛,在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用,小龍家里有一面長4.2m、寬2.8m的墻壁準(zhǔn)備裝修,現(xiàn)有如圖甲所示的型號(hào)瓷磚,其形狀是一塊長30cm、寬20cm的矩形,中間白色部分為菱形,陰影部分為帶淡藍(lán)色花紋的全等的四個(gè)直角三角形,解答下列各問:
(1)小龍家里的墻壁最少要貼這種瓷磚多少塊?
(2)全部貼滿后,這面墻壁上有多少個(gè)有淡藍(lán)色花紋的菱形?
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【題目】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況,某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動(dòng)項(xiàng)目中,你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)(每人只限一項(xiàng))”的問題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中一共抽查了名學(xué)生,其中,喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為 , 喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)是人;
(2)若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率.
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【題目】下列說法正確的是( 。
A.﹣1的平方根是﹣1
B.4的平方根是2
C.如果一個(gè)數(shù)有平方根,那么這個(gè)數(shù)的平方根一定有兩個(gè)
D.任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的立方根都是非負(fù)數(shù)
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【題目】如圖,△ABC中, ,點(diǎn)D在BC所在的直線上,點(diǎn)E在射線AC上,且,連接DE.
(1)如圖①,若, ,求的度數(shù);
(2)如圖②,若, ,求的度數(shù);
(3)當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上(不與點(diǎn)B、C重合)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】已知△ABC 中,∠A=60°,∠ACB=40°,D為BC邊延長線上一點(diǎn),BM平分∠ABC,E為射線BM上一點(diǎn).
(1)如圖1,連接CE,
①若CE∥AB,求∠BEC的度數(shù);
②若CE平分∠ACD,求∠BEC的度數(shù).
(2)若直線CE垂直于△ABC的一邊,請(qǐng)直接寫出∠BEC的度數(shù).
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