（1）何時輪船行駛在快艇的前面？

（2）何時快艇行駛在輪船的前面？

（3）哪一艘船先駛過60千米？哪一艘船先駛過100千米？

命題：如果____________________那么____________________

證明：

【題目】如圖，己知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC= ．動點D在邊AC上，以BD為邊作等邊△BDE（點E、A在BD的同側(cè)）．在點D從點A移動至點C的過程中，點E移動的路線長為 ．

解決下列問題：

（1）[－4.5]＝___，<3.5>＝___；

（2）若[x]＝2，則x的取值范圍是___；若<y>＝－1，則y的取值范圍是___.

（3）已知x，y滿足方程組求x，y的取值范圍.

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點E是AD上一個動點，把△BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊，當點A的對應(yīng)點A′恰好落在∠BCD的平分線上時，CA′的長為（ ）
A.3或4
B.3 或4
C.3或4
D.4或3

解：根據(jù)題意，得或

分別解這兩個不等式組，得x＞2或x＜－3．

故當x＞2或x＜－3時，（x－2）（6＋2x）＞0．

�。�1）由（x－2）（6＋2x）＞0，得出不等式組或體現(xiàn)了____思想．

�。�2）試利用上述方法，求不等式（x－3）（1－x）＜0的解集．

附加題（15分，不計入總分）

（1）2018×2020﹣20192；（2）3x5x2﹣5（x3）3÷x2．

設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x（套），生產(chǎn)全部桌椅并運往該校的總費用（總費用=生產(chǎn)成本+運費）為y元．

（1）求y與x之間的關(guān)系式，并指出x的取值范圍；

（2）當總費用y最小時，求相應(yīng)的x值及此時y的值．

【題目】我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）=．

例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因為12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．

⑴如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)．

求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；

⑵如果一個兩位正整數(shù)t，t ＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為54，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有的“吉祥數(shù)”；

⑶在⑵所得“吉祥數(shù)”中，求 F（t）的最大值．