【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2）（見(jiàn)圖1），且

（1）求a、b的值；

（2）①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使三角形COM的面積是三角形ABC的面積的一半，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使三角形COM的面積三角形ABC的面積的一半仍然成立? 若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)， 的值是否會(huì)改變？若不變，求其值；若改變，說(shuō)明理由．

（1）如圖，若點(diǎn)O在BC上，求證：AB＝AC；

（2）如圖，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB＝AC；

（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請(qǐng)畫(huà)圖表示.

例題：求代數(shù)式y2+4y+8的最小值．

解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4

∵（y+2）2≥0

∴（y+2）2+4≥4

∴y2+4y+8的最小值是4．

（1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值；

（2）求代數(shù)式4﹣x2+2x的最大值；

（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)15m）的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？

例題：求代數(shù)式y2+4y+8的最小值．

解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4

∵（y+2）2≥0

∴（y+2）2+4≥4

∴y2+4y+8的最小值是4．

（1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值；

（2）求代數(shù)式4﹣x2+2x的最大值；

（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)15m）的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？

A.a2b22b+1B.a2b22b1

C.a2b2+2b1D.a2b2+2b+1

【題目】已知點(diǎn)A（a，0）和B（0，b）滿足，分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸、y軸的垂線交于點(diǎn)C，如圖，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動(dòng)．

（1）寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了6秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并寫(xiě)出點(diǎn)P的位置坐標(biāo)；

（3）連結(jié)（2）中B、P兩點(diǎn)，將線段BP向下平移h個(gè)單位（h＞0），得到B′P′，若B′P′將四邊形OACB的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，求h的值．