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科目： 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點，連接AF交對角線BD于點E，連接EC．

（1）求證：AE=EC；

（2）當∠ABC=60°，∠CEF=60°時，點F在線段BC上的什么位置？說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，O是AC上一動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F.若點O運動到AC的中點，則∠ACB=_____°時，四邊形AECF是正方形．

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【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△ACD，連接AD,BC．若∠ACB=30°，AB=1，CC=x，則下列結(jié)論：①△AAD≌△CCB；②當x=1時，四邊形ABCD是菱形；③當x=2時，△BDD為等邊三角形.其中正確的是_______（填序號）．

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【題目】為了讓市民度過一個祥和美好的元宵節(jié)，市政府決定計劃在南湖公園核心區(qū)域，現(xiàn)場安裝小冰燈和大冰燈，已知安裝5個小冰燈和4個大冰燈共需150元；安裝7個小冰燈和6個大冰燈共需220元．

（1）市政府計劃在當天共安裝200個小冰燈和50個大冰燈，共需多少元？

（2）若承辦方安裝小冰燈和大冰燈的數(shù)量共300個，費用不超過4350元，則最多安裝大冰燈多少個？

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【題目】解方程（組）

（1）

（2）

（3）

（4）

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【題目】當m是何值時，關(guān)于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4=3x2

（1）是一元二次方程；

（2）是一元一次方程；

（3）若x=﹣2是它的一個根，求m的值．

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【題目】一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得∠B=90°，

AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？

【答案】面積等于36

【解析】試題分析：利用勾股定理求AC,再利用勾股定理逆定理求∠ACB=90°，分別求的面積.

試題解析：

∠B=90°，AB＝3，BC＝4,AC=

=169,

所以∠ACD=90°,

.

所以面積是36.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，在所給正方形網(wǎng)格（每個小網(wǎng)格的邊長是1）圖中完成下列各題.

（1）格點△ABC（頂點均在格點上）的面積=_________；

（2）畫出格點△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1；

（3）在DE上畫出點P，使PB+PC最小，并求出這個最小值．

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【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作第1個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第2個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進行下去，第2016個正方形的面積是______．

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【題目】如圖，已知中， 是邊上的點，將繞點旋轉(zhuǎn)，得到.

（1）當時，求證： .

（2）在（1）的條件下，猜想， ， 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】向陽中學數(shù)學興趣小組對關(guān)于x的方程（m+1）+（m﹣2）x﹣1=0提出了下列問題：

（1）是否存在m的值，使方程為一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；

（2）是否存在m的值，使方程為一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程．

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